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← 165.68 m → | N 57 |
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↑ 165.71 m ↓ |
↑ 165.71 m ↓ |
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N 57 |
← 165.68 m → 27 455 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474742889404297 y=0.305637359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474742889404297 × 217)
floor (0.474742889404297 × 131072)
floor (62225.5)tx = 62225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305637359619141 × 217)
floor (0.305637359619141 × 131072)
floor (40060.5)ty = 40060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62225 / 40060 ti = "17/62225/40060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62225/40060.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62225 ÷ 217
62225 ÷ 131072x = 0.474739074707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40060 ÷ 217
40060 ÷ 131072y = 0.305633544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474739074707031 × 2 - 1) × π
-0.0505218505859375 × 3.1415926535Λ = -0.15871907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305633544921875 × 2 - 1) × π
0.38873291015625 × 3.1415926535Φ = 1.22124045472055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15871907} λ = -0.15871907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22124045472055))-π/2
2×atan(3.39139199369292)-π/2
2×1.28405793363546-π/2
2.56811586727092-1.57079632675φ = 0.99731954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15871907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.093933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99731954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.142200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62225 KachelY 40060 -0.15871907 0.99731954 -9.093933 57.142200 Oben rechts KachelX + 1 62226 KachelY 40060 -0.15867114 0.99731954 -9.091187 57.142200 Unten links KachelX 62225 KachelY + 1 40061 -0.15871907 0.99729353 -9.093933 57.140710 Unten rechts KachelX + 1 62226 KachelY + 1 40061 -0.15867114 0.99729353 -9.091187 57.140710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99731954-0.99729353) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dl = 165.709710000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99731954-0.99729353) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dr = 165.709710000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15871907--0.15867114) × cos(0.99731954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542555891484512 × 6371000do = 165.675968412176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15871907--0.15867114) × cos(0.99729353) × R
4.79300000000016e-05 × 0.542577740213509 × 6371000du = 165.682640184415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99731954)-sin(0.99729353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542555891484512-0.542577740213509)× R²
abs(-0.15867114--0.15871907)×2.18487289969094e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18487289969094e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18487289969094e-05× 40589641000000 ar = 27454.6694698672m²