↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.20 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.22 m → 35 802 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949485778808594 y=0.207115173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949485778808594 × 216)
floor (0.949485778808594 × 65536)
floor (62225.5)tx = 62225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207115173339844 × 216)
floor (0.207115173339844 × 65536)
floor (13573.5)ty = 13573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62225 / 13573 ti = "16/62225/13573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62225/13573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62225 ÷ 216
62225 ÷ 65536x = 0.949478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13573 ÷ 216
13573 ÷ 65536y = 0.207107543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949478149414062 × 2 - 1) × π
0.898956298828125 × 3.1415926535Λ = 2.82415450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207107543945312 × 2 - 1) × π
0.585784912109375 × 3.1415926535Φ = 1.84029757641396 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82415450} λ = 2.82415450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84029757641396))-π/2
2×atan(6.29841224111502)-π/2
2×1.41334042361116-π/2
2.82668084722232-1.57079632675φ = 1.25588452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82415450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.812134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25588452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.956883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62225 KachelY 13573 2.82415450 1.25588452 161.812134 71.956883 Oben rechts KachelX + 1 62226 KachelY 13573 2.82425038 1.25588452 161.817627 71.956883 Unten links KachelX 62225 KachelY + 1 13574 2.82415450 1.25585482 161.812134 71.955181 Unten rechts KachelX + 1 62226 KachelY + 1 13574 2.82425038 1.25585482 161.817627 71.955181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25588452-1.25585482) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25588452-1.25585482) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82415450-2.82425038) × cos(1.25588452) × R
9.58799999999371e-05 × 0.309732616242772 × 6371000do = 189.200627036045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82415450-2.82425038) × cos(1.25585482) × R
9.58799999999371e-05 × 0.30976085557002 × 6371000du = 189.217877070889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25588452)-sin(1.25585482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309732616242772-0.30976085557002)× R²
abs(2.82425038-2.82415450)×2.82393272478809e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82393272478809e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82393272478809e-05× 40589641000000 ar = 35801.9287042117m²