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← | N 71 |
← 189.10 m → | N 71 |
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↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
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N 71 |
← 189.11 m → 35 758 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949485778808594 y=0.207023620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949485778808594 × 216)
floor (0.949485778808594 × 65536)
floor (62225.5)tx = 62225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207023620605469 × 216)
floor (0.207023620605469 × 65536)
floor (13567.5)ty = 13567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62225 / 13567 ti = "16/62225/13567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62225/13567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62225 ÷ 216
62225 ÷ 65536x = 0.949478149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13567 ÷ 216
13567 ÷ 65536y = 0.207015991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949478149414062 × 2 - 1) × π
0.898956298828125 × 3.1415926535Λ = 2.82415450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207015991210938 × 2 - 1) × π
0.585968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.8408728192094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82415450} λ = 2.82415450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8408728192094))-π/2
2×atan(6.30203639966504)-π/2
2×1.4134294849801-π/2
2.8268589699602-1.57079632675φ = 1.25606264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82415450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.812134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25606264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.967088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62225 KachelY 13567 2.82415450 1.25606264 161.812134 71.967088 Oben rechts KachelX + 1 62226 KachelY 13567 2.82425038 1.25606264 161.817627 71.967088 Unten links KachelX 62225 KachelY + 1 13568 2.82415450 1.25603296 161.812134 71.965388 Unten rechts KachelX + 1 62226 KachelY + 1 13568 2.82425038 1.25603296 161.817627 71.965388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25606264-1.25603296) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dl = 189.091279999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25606264-1.25603296) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dr = 189.091279999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82415450-2.82425038) × cos(1.25606264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.309563250613013 × 6371000do = 189.097169790446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82415450-2.82425038) × cos(1.25603296) × R
9.58799999999371e-05 × 0.30959147256103 × 6371000du = 189.114409209161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25606264)-sin(1.25603296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309563250613013-0.30959147256103)× R²
abs(2.82425038-2.82415450)×2.82219480176038e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82219480176038e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82219480176038e-05× 40589641000000 ar = 35758.2557943668m²