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← 128.33 m → | N 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 65 |
← 128.33 m → 16 474 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474735260009766 y=0.259220123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474735260009766 × 217)
floor (0.474735260009766 × 131072)
floor (62224.5)tx = 62224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259220123291016 × 217)
floor (0.259220123291016 × 131072)
floor (33976.5)ty = 33976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62224 / 33976 ti = "17/62224/33976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62224/33976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62224 ÷ 217
62224 ÷ 131072x = 0.4747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33976 ÷ 217
33976 ÷ 131072y = 0.25921630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4747314453125 × 2 - 1) × π
-0.050537109375 × 3.1415926535Λ = -0.15876701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25921630859375 × 2 - 1) × π
0.4815673828125 × 3.1415926535Φ = 1.51288855200897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15876701} λ = -0.15876701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51288855200897))-π/2
2×atan(4.53982539475663)-π/2
2×1.35398584145022-π/2
2.70797168290045-1.57079632675φ = 1.13717536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15876701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.096680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13717536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.155349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62224 KachelY 33976 -0.15876701 1.13717536 -9.096680 65.155349 Oben rechts KachelX + 1 62225 KachelY 33976 -0.15871907 1.13717536 -9.093933 65.155349 Unten links KachelX 62224 KachelY + 1 33977 -0.15876701 1.13715521 -9.096680 65.154194 Unten rechts KachelX + 1 62225 KachelY + 1 33977 -0.15871907 1.13715521 -9.093933 65.154194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13717536-1.13715521) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13717536-1.13715521) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15876701--0.15871907) × cos(1.13717536) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420159397157108 × 6371000do = 128.327494794654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15876701--0.15871907) × cos(1.13715521) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420177682195732 × 6371000du = 128.333079516106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13717536)-sin(1.13715521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420159397157108-0.420177682195732)× R²
abs(-0.15871907--0.15876701)×1.82850386243882e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82850386243882e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82850386243882e-05× 40589641000000 ar = 16474.4840288209m²