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← | N 57 |
← 165.73 m → | N 57 |
→ |
↑ 165.71 m ↓ |
↑ 165.71 m ↓ |
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N 57 |
← 165.74 m → 27 464 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474727630615234 y=0.305660247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474727630615234 × 217)
floor (0.474727630615234 × 131072)
floor (62223.5)tx = 62223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305660247802734 × 217)
floor (0.305660247802734 × 131072)
floor (40063.5)ty = 40063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62223 / 40063 ti = "17/62223/40063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62223/40063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62223 ÷ 217
62223 ÷ 131072x = 0.474723815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40063 ÷ 217
40063 ÷ 131072y = 0.305656433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474723815917969 × 2 - 1) × π
-0.0505523681640625 × 3.1415926535Λ = -0.15881495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305656433105469 × 2 - 1) × π
0.388687133789062 × 3.1415926535Φ = 1.22109664402169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15881495} λ = -0.15881495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22109664402169))-π/2
2×atan(3.39090431030808)-π/2
2×1.28401891860803-π/2
2.56803783721606-1.57079632675φ = 0.99724151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15881495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.099426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99724151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.137730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62223 KachelY 40063 -0.15881495 0.99724151 -9.099426 57.137730 Oben rechts KachelX + 1 62224 KachelY 40063 -0.15876701 0.99724151 -9.096680 57.137730 Unten links KachelX 62223 KachelY + 1 40064 -0.15881495 0.99721550 -9.099426 57.136239 Unten rechts KachelX + 1 62224 KachelY + 1 40064 -0.15876701 0.99721550 -9.096680 57.136239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99724151-0.99721550) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dl = 165.709710000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99724151-0.99721550) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dr = 165.709710000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15881495--0.15876701) × cos(0.99724151) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542621436570294 × 6371000do = 165.730553804428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15881495--0.15876701) × cos(0.99721550) × R
4.79400000000241e-05 × 0.542643284198053 × 6371000du = 165.737226632304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99724151)-sin(0.99721550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542621436570294-0.542643284198053)× R²
abs(-0.15876701--0.15881495)×2.18476277583646e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18476277583646e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18476277583646e-05× 40589641000000 ar = 27463.7148867181m²