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← | N 71 |
← 189.35 m → | N 71 |
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↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
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N 71 |
← 189.37 m → 35 855 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949455261230469 y=0.207267761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949455261230469 × 216)
floor (0.949455261230469 × 65536)
floor (62223.5)tx = 62223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207267761230469 × 216)
floor (0.207267761230469 × 65536)
floor (13583.5)ty = 13583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62223 / 13583 ti = "16/62223/13583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62223/13583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62223 ÷ 216
62223 ÷ 65536x = 0.949447631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13583 ÷ 216
13583 ÷ 65536y = 0.207260131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949447631835938 × 2 - 1) × π
0.898895263671875 × 3.1415926535Λ = 2.82396276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207260131835938 × 2 - 1) × π
0.585479736328125 × 3.1415926535Φ = 1.83933883842155 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82396276} λ = 2.82396276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83933883842155))-π/2
2×atan(6.29237660776547)-π/2
2×1.41319187970486-π/2
2.82638375940972-1.57079632675φ = 1.25558743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82396276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.801148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25558743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.939861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62223 KachelY 13583 2.82396276 1.25558743 161.801148 71.939861 Oben rechts KachelX + 1 62224 KachelY 13583 2.82405863 1.25558743 161.806641 71.939861 Unten links KachelX 62223 KachelY + 1 13584 2.82396276 1.25555771 161.801148 71.938158 Unten rechts KachelX + 1 62224 KachelY + 1 13584 2.82405863 1.25555771 161.806641 71.938158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25558743-1.25555771) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dl = 189.346120000776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25558743-1.25555771) × R
2.97200000001219e-05 × 6371000dr = 189.346120000776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82396276-2.82405863) × cos(1.25558743) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310015082782447 × 6371000do = 189.353421079052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82396276-2.82405863) × cos(1.25555771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310043338389825 × 6371000du = 189.370679258472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25558743)-sin(1.25555771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310015082782447-0.310043338389825)× R²
abs(2.82405863-2.82396276)×2.82556073774032e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82556073774032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82556073774032e-05× 40589641000000 ar = 35854.9694775905m²