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← | N 72 |
← 188.53 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.52 m ↓ |
↑ 188.52 m ↓ |
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N 72 |
← 188.55 m → 35 543 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949440002441406 y=0.206520080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949440002441406 × 216)
floor (0.949440002441406 × 65536)
floor (62222.5)tx = 62222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206520080566406 × 216)
floor (0.206520080566406 × 65536)
floor (13534.5)ty = 13534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62222 / 13534 ti = "16/62222/13534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62222/13534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62222 ÷ 216
62222 ÷ 65536x = 0.949432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13534 ÷ 216
13534 ÷ 65536y = 0.206512451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949432373046875 × 2 - 1) × π
0.89886474609375 × 3.1415926535Λ = 2.82386688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206512451171875 × 2 - 1) × π
0.58697509765625 × 3.1415926535Φ = 1.84403665458432 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82386688} λ = 2.82386688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84403665458432))-π/2
2×atan(6.32200657988346)-π/2
2×1.41391845259897-π/2
2.82783690519794-1.57079632675φ = 1.25704058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82386688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.795654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25704058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.023120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62222 KachelY 13534 2.82386688 1.25704058 161.795654 72.023120 Oben rechts KachelX + 1 62223 KachelY 13534 2.82396276 1.25704058 161.801148 72.023120 Unten links KachelX 62222 KachelY + 1 13535 2.82386688 1.25701099 161.795654 72.021425 Unten rechts KachelX + 1 62223 KachelY + 1 13535 2.82396276 1.25701099 161.801148 72.021425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25704058-1.25701099) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dl = 188.517890000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25704058-1.25701099) × R
2.95900000000238e-05 × 6371000dr = 188.517890000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82386688-2.82396276) × cos(1.25704058) × R
9.58799999999371e-05 × 0.308633200267355 × 6371000do = 188.529047160326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82386688-2.82396276) × cos(1.25701099) × R
9.58799999999371e-05 × 0.30866134558196 × 6371000du = 188.546239767408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25704058)-sin(1.25701099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308633200267355-0.30866134558196)× R²
abs(2.82396276-2.82386688)×2.81453146054322e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.81453146054322e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.81453146054322e-05× 40589641000000 ar = 35542.718733795m²