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← 162.35 m → | N 57 |
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↑ 162.33 m ↓ |
↑ 162.33 m ↓ |
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N 57 |
← 162.35 m → 26 355 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474712371826172 y=0.301807403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474712371826172 × 217)
floor (0.474712371826172 × 131072)
floor (62221.5)tx = 62221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301807403564453 × 217)
floor (0.301807403564453 × 131072)
floor (39558.5)ty = 39558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62221 / 39558 ti = "17/62221/39558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62221/39558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62221 ÷ 217
62221 ÷ 131072x = 0.474708557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39558 ÷ 217
39558 ÷ 131072y = 0.301803588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474708557128906 × 2 - 1) × π
-0.0505828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.15891082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301803588867188 × 2 - 1) × π
0.396392822265625 × 3.1415926535Φ = 1.24530477832982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15891082} λ = -0.15891082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24530477832982))-π/2
2×atan(3.47399343592109)-π/2
2×1.29052033405439-π/2
2.58104066810877-1.57079632675φ = 1.01024434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15891082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.104919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01024434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.882737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62221 KachelY 39558 -0.15891082 1.01024434 -9.104919 57.882737 Oben rechts KachelX + 1 62222 KachelY 39558 -0.15886289 1.01024434 -9.102173 57.882737 Unten links KachelX 62221 KachelY + 1 39559 -0.15891082 1.01021886 -9.104919 57.881277 Unten rechts KachelX + 1 62222 KachelY + 1 39559 -0.15886289 1.01021886 -9.102173 57.881277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01024434-1.01021886) × R
2.54800000001332e-05 × 6371000dl = 162.333080000848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01024434-1.01021886) × R
2.54800000001332e-05 × 6371000dr = 162.333080000848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15891082--0.15886289) × cos(1.01024434) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531653790606917 × 6371000do = 162.346880756928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15891082--0.15886289) × cos(1.01021886) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531675371020338 × 6371000du = 162.353470595779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01024434)-sin(1.01021886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531653790606917-0.531675371020338)× R²
abs(-0.15886289--0.15891082)×2.15804134211517e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15804134211517e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15804134211517e-05× 40589641000000 ar = 26354.8040574586m²