↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.06 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.10 m ↓ |
↑ 153.10 m ↓ |
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N 59 |
← 153.07 m → 23 433 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474712371826172 y=0.290859222412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474712371826172 × 217)
floor (0.474712371826172 × 131072)
floor (62221.5)tx = 62221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290859222412109 × 217)
floor (0.290859222412109 × 131072)
floor (38123.5)ty = 38123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62221 / 38123 ti = "17/62221/38123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62221/38123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62221 ÷ 217
62221 ÷ 131072x = 0.474708557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38123 ÷ 217
38123 ÷ 131072y = 0.290855407714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474708557128906 × 2 - 1) × π
-0.0505828857421875 × 3.1415926535Λ = -0.15891082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290855407714844 × 2 - 1) × π
0.418289184570312 × 3.1415926535Φ = 1.3140942292846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15891082} λ = -0.15891082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3140942292846))-π/2
2×atan(3.7213787423566)-π/2
2×1.30828013385659-π/2
2.61656026771318-1.57079632675φ = 1.04576394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15891082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.104919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04576394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.917860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62221 KachelY 38123 -0.15891082 1.04576394 -9.104919 59.917860 Oben rechts KachelX + 1 62222 KachelY 38123 -0.15886289 1.04576394 -9.102173 59.917860 Unten links KachelX 62221 KachelY + 1 38124 -0.15891082 1.04573991 -9.104919 59.916483 Unten rechts KachelX + 1 62222 KachelY + 1 38124 -0.15886289 1.04573991 -9.102173 59.916483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04576394-1.04573991) × R
2.40300000000637e-05 × 6371000dl = 153.095130000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04576394-1.04573991) × R
2.40300000000637e-05 × 6371000dr = 153.095130000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15891082--0.15886289) × cos(1.04576394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.501241029479947 × 6371000do = 153.059978281292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15891082--0.15886289) × cos(1.04573991) × R
4.79300000000016e-05 × 0.501261822679462 × 6371000du = 153.066327734905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04576394)-sin(1.04573991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501241029479947-0.501261822679462)× R²
abs(-0.15886289--0.15891082)×2.07931995144239e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07931995144239e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07931995144239e-05× 40589641000000 ar = 23433.2233092172m²