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← | N 71 |
← 189.39 m → | N 71 |
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↑ 189.41 m ↓ |
↑ 189.41 m ↓ |
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N 71 |
← 189.41 m → 35 874 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949424743652344 y=0.207298278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949424743652344 × 216)
floor (0.949424743652344 × 65536)
floor (62221.5)tx = 62221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207298278808594 × 216)
floor (0.207298278808594 × 65536)
floor (13585.5)ty = 13585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62221 / 13585 ti = "16/62221/13585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62221/13585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62221 ÷ 216
62221 ÷ 65536x = 0.949417114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13585 ÷ 216
13585 ÷ 65536y = 0.207290649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949417114257812 × 2 - 1) × π
0.898834228515625 × 3.1415926535Λ = 2.82377101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207290649414062 × 2 - 1) × π
0.585418701171875 × 3.1415926535Φ = 1.83914709082307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82377101} λ = 2.82377101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83914709082307))-π/2
2×atan(6.29117017533116)-π/2
2×1.41316215467194-π/2
2.82632430934389-1.57079632675φ = 1.25552798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82377101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.790161° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25552798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.936454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62221 KachelY 13585 2.82377101 1.25552798 161.790161 71.936454 Oben rechts KachelX + 1 62222 KachelY 13585 2.82386688 1.25552798 161.795654 71.936454 Unten links KachelX 62221 KachelY + 1 13586 2.82377101 1.25549825 161.790161 71.934751 Unten rechts KachelX + 1 62222 KachelY + 1 13586 2.82386688 1.25549825 161.795654 71.934751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25552798-1.25549825) × R
2.97300000000611e-05 × 6371000dl = 189.409830000389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25552798-1.25549825) × R
2.97300000000611e-05 × 6371000dr = 189.409830000389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82377101-2.82386688) × cos(1.25552798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310071603230479 × 6371000do = 189.387943077465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82377101-2.82386688) × cos(1.25549825) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31009986779707 × 6371000du = 189.405206729063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25552798)-sin(1.25549825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310071603230479-0.31009986779707)× R²
abs(2.82386688-2.82377101)×2.82645665909409e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82645665909409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82645665909409e-05× 40589641000000 ar = 35873.5730579509m²