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← | N 59 |
← 154.86 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.88 m ↓ |
↑ 154.88 m ↓ |
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N 59 |
← 154.87 m → 23 986 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474697113037109 y=0.292980194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474697113037109 × 217)
floor (0.474697113037109 × 131072)
floor (62219.5)tx = 62219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292980194091797 × 217)
floor (0.292980194091797 × 131072)
floor (38401.5)ty = 38401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62219 / 38401 ti = "17/62219/38401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62219/38401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62219 ÷ 217
62219 ÷ 131072x = 0.474693298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38401 ÷ 217
38401 ÷ 131072y = 0.292976379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474693298339844 × 2 - 1) × π
-0.0506134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.15900670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292976379394531 × 2 - 1) × π
0.414047241210938 × 3.1415926535Φ = 1.30076777119022 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15900670} λ = -0.15900670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30076777119022))-π/2
2×atan(3.67211492964078)-π/2
2×1.3049209441253-π/2
2.6098418882506-1.57079632675φ = 1.03904556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15900670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.110413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03904556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.532925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62219 KachelY 38401 -0.15900670 1.03904556 -9.110413 59.532925 Oben rechts KachelX + 1 62220 KachelY 38401 -0.15895876 1.03904556 -9.107666 59.532925 Unten links KachelX 62219 KachelY + 1 38402 -0.15900670 1.03902125 -9.110413 59.531532 Unten rechts KachelX + 1 62220 KachelY + 1 38402 -0.15895876 1.03902125 -9.107666 59.531532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03904556-1.03902125) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dl = 154.879009999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03904556-1.03902125) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dr = 154.879009999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15900670--0.15895876) × cos(1.03904556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507043139626358 × 6371000do = 154.864026132292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15900670--0.15895876) × cos(1.03902125) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507064092768205 × 6371000du = 154.870425761146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03904556)-sin(1.03902125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507043139626358-0.507064092768205)× R²
abs(-0.15895876--0.15900670)×2.09531418462472e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09531418462472e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09531418462472e-05× 40589641000000 ar = 23985.6826371677m²