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← | N 65 |
← 127.90 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.87 m ↓ |
↑ 127.87 m ↓ |
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N 65 |
← 127.91 m → 16 355 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474697113037109 y=0.258640289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474697113037109 × 217)
floor (0.474697113037109 × 131072)
floor (62219.5)tx = 62219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258640289306641 × 217)
floor (0.258640289306641 × 131072)
floor (33900.5)ty = 33900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62219 / 33900 ti = "17/62219/33900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62219/33900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62219 ÷ 217
62219 ÷ 131072x = 0.474693298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33900 ÷ 217
33900 ÷ 131072y = 0.258636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474693298339844 × 2 - 1) × π
-0.0506134033203125 × 3.1415926535Λ = -0.15900670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258636474609375 × 2 - 1) × π
0.48272705078125 × 3.1415926535Φ = 1.5165317563801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15900670} λ = -0.15900670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5165317563801))-π/2
2×atan(4.55639507151099)-π/2
2×1.35474994067239-π/2
2.70949988134478-1.57079632675φ = 1.13870355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15900670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.110413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13870355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.242908° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62219 KachelY 33900 -0.15900670 1.13870355 -9.110413 65.242908 Oben rechts KachelX + 1 62220 KachelY 33900 -0.15895876 1.13870355 -9.107666 65.242908 Unten links KachelX 62219 KachelY + 1 33901 -0.15900670 1.13868348 -9.110413 65.241758 Unten rechts KachelX + 1 62220 KachelY + 1 33901 -0.15895876 1.13868348 -9.107666 65.241758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13870355-1.13868348) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13870355-1.13868348) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15900670--0.15895876) × cos(1.13870355) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418772150581665 × 6371000do = 127.903793982787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15900670--0.15895876) × cos(1.13868348) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418790375890561 × 6371000du = 127.909360461243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13870355)-sin(1.13868348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418772150581665-0.418790375890561)× R²
abs(-0.15895876--0.15900670)×1.82253088962248e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82253088962248e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82253088962248e-05× 40589641000000 ar = 16354.8985664897m²