↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.37 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.41 m ↓ |
↑ 189.41 m ↓ |
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N 71 |
← 189.39 m → 35 870 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949378967285156 y=0.207283020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949378967285156 × 216)
floor (0.949378967285156 × 65536)
floor (62218.5)tx = 62218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207283020019531 × 216)
floor (0.207283020019531 × 65536)
floor (13584.5)ty = 13584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62218 / 13584 ti = "16/62218/13584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62218/13584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62218 ÷ 216
62218 ÷ 65536x = 0.949371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13584 ÷ 216
13584 ÷ 65536y = 0.207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949371337890625 × 2 - 1) × π
0.89874267578125 × 3.1415926535Λ = 2.82348339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207275390625 × 2 - 1) × π
0.58544921875 × 3.1415926535Φ = 1.83924296462231 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82348339} λ = 2.82348339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83924296462231))-π/2
2×atan(6.291773362632)-π/2
2×1.41317701786576-π/2
2.82635403573151-1.57079632675φ = 1.25555771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82348339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.773682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25555771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.938158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62218 KachelY 13584 2.82348339 1.25555771 161.773682 71.938158 Oben rechts KachelX + 1 62219 KachelY 13584 2.82357926 1.25555771 161.779175 71.938158 Unten links KachelX 62218 KachelY + 1 13585 2.82348339 1.25552798 161.773682 71.936454 Unten rechts KachelX + 1 62219 KachelY + 1 13585 2.82357926 1.25552798 161.779175 71.936454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25555771-1.25552798) × R
2.97299999998391e-05 × 6371000dl = 189.409829998975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25555771-1.25552798) × R
2.97299999998391e-05 × 6371000dr = 189.409829998975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82348339-2.82357926) × cos(1.25555771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310043338389825 × 6371000do = 189.370679258472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82348339-2.82357926) × cos(1.25552798) × R
9.58699999999979e-05 × 0.310071603230479 × 6371000du = 189.387943077465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25555771)-sin(1.25552798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.310043338389825-0.310071603230479)× R²
abs(2.82357926-2.82348339)×2.82648406546016e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82648406546016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82648406546016e-05× 40589641000000 ar = 35870.3031360712m²