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← 165.68 m → | N 57 |
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↑ 165.65 m ↓ |
↑ 165.65 m ↓ |
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N 57 |
← 165.68 m → 27 444 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474681854248047 y=0.305599212646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474681854248047 × 217)
floor (0.474681854248047 × 131072)
floor (62217.5)tx = 62217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305599212646484 × 217)
floor (0.305599212646484 × 131072)
floor (40055.5)ty = 40055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62217 / 40055 ti = "17/62217/40055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62217/40055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62217 ÷ 217
62217 ÷ 131072x = 0.474678039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40055 ÷ 217
40055 ÷ 131072y = 0.305595397949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474678039550781 × 2 - 1) × π
-0.0506439208984375 × 3.1415926535Λ = -0.15910257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305595397949219 × 2 - 1) × π
0.388809204101562 × 3.1415926535Φ = 1.22148013921865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15910257} λ = -0.15910257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22148013921865))-π/2
2×atan(3.39220495520403)-π/2
2×1.28412294820827-π/2
2.56824589641655-1.57079632675φ = 0.99744957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15910257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.115906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99744957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.149651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62217 KachelY 40055 -0.15910257 0.99744957 -9.115906 57.149651 Oben rechts KachelX + 1 62218 KachelY 40055 -0.15905463 0.99744957 -9.113159 57.149651 Unten links KachelX 62217 KachelY + 1 40056 -0.15910257 0.99742357 -9.115906 57.148161 Unten rechts KachelX + 1 62218 KachelY + 1 40056 -0.15905463 0.99742357 -9.113159 57.148161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99744957-0.99742357) × R
2.59999999999705e-05 × 6371000dl = 165.645999999812m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99744957-0.99742357) × R
2.59999999999705e-05 × 6371000dr = 165.645999999812m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15910257--0.15905463) × cos(0.99744957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542446659135879 × 6371000do = 165.677172277091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15910257--0.15905463) × cos(0.99742357) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542468501298934 × 6371000du = 165.683843435905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99744957)-sin(0.99742357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542446659135879-0.542468501298934)× R²
abs(-0.15905463--0.15910257)×2.18421630553411e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18421630553411e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18421630553411e-05× 40589641000000 ar = 27444.3134059457m²