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← | N 59 |
← 154.84 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.88 m ↓ |
↑ 154.88 m ↓ |
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N 59 |
← 154.85 m → 23 983 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474674224853516 y=0.292957305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474674224853516 × 217)
floor (0.474674224853516 × 131072)
floor (62216.5)tx = 62216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292957305908203 × 217)
floor (0.292957305908203 × 131072)
floor (38398.5)ty = 38398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62216 / 38398 ti = "17/62216/38398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62216/38398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62216 ÷ 217
62216 ÷ 131072x = 0.47467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38398 ÷ 217
38398 ÷ 131072y = 0.292953491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47467041015625 × 2 - 1) × π
-0.0506591796875 × 3.1415926535Λ = -0.15915051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292953491210938 × 2 - 1) × π
0.414093017578125 × 3.1415926535Φ = 1.30091158188908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15915051} λ = -0.15915051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30091158188908))-π/2
2×atan(3.67264305702938)-π/2
2×1.30495740097978-π/2
2.60991480195957-1.57079632675φ = 1.03911848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15915051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.118653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03911848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.537103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62216 KachelY 38398 -0.15915051 1.03911848 -9.118653 59.537103 Oben rechts KachelX + 1 62217 KachelY 38398 -0.15910257 1.03911848 -9.115906 59.537103 Unten links KachelX 62216 KachelY + 1 38399 -0.15915051 1.03909417 -9.118653 59.535710 Unten rechts KachelX + 1 62217 KachelY + 1 38399 -0.15910257 1.03909417 -9.115906 59.535710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03911848-1.03909417) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dl = 154.879009999467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03911848-1.03909417) × R
2.43099999999163e-05 × 6371000dr = 154.879009999467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15915051--0.15910257) × cos(1.03911848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.506980287022543 × 6371000do = 154.844829329261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15915051--0.15910257) × cos(1.03909417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.50700124106318 × 6371000du = 154.851229232628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03911848)-sin(1.03909417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506980287022543-0.50700124106318)× R²
abs(-0.15910257--0.15915051)×2.09540406370667e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09540406370667e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09540406370667e-05× 40589641000000 ar = 23982.7094765481m²