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← | N 59 |
← 154.82 m → | N 59 |
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↑ 154.82 m ↓ |
↑ 154.82 m ↓ |
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N 59 |
← 154.83 m → 23 969 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474666595458984 y=0.292964935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474666595458984 × 217)
floor (0.474666595458984 × 131072)
floor (62215.5)tx = 62215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292964935302734 × 217)
floor (0.292964935302734 × 131072)
floor (38399.5)ty = 38399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62215 / 38399 ti = "17/62215/38399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62215/38399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62215 ÷ 217
62215 ÷ 131072x = 0.474662780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38399 ÷ 217
38399 ÷ 131072y = 0.292961120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474662780761719 × 2 - 1) × π
-0.0506744384765625 × 3.1415926535Λ = -0.15919844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292961120605469 × 2 - 1) × π
0.414077758789062 × 3.1415926535Φ = 1.30086364498946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15919844} λ = -0.15919844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30086364498946))-π/2
2×atan(3.67246700612752)-π/2
2×1.30494524919707-π/2
2.60989049839414-1.57079632675φ = 1.03909417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15919844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.121399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03909417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.535710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62215 KachelY 38399 -0.15919844 1.03909417 -9.121399 59.535710 Oben rechts KachelX + 1 62216 KachelY 38399 -0.15915051 1.03909417 -9.118653 59.535710 Unten links KachelX 62215 KachelY + 1 38400 -0.15919844 1.03906987 -9.121399 59.534318 Unten rechts KachelX + 1 62216 KachelY + 1 38400 -0.15915051 1.03906987 -9.118653 59.534318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03909417-1.03906987) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dl = 154.815299999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03909417-1.03906987) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dr = 154.815299999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15919844--0.15915051) × cos(1.03909417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.50700124106318 × 6371000do = 154.818928183577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15919844--0.15915051) × cos(1.03906987) × R
4.79300000000016e-05 × 0.507022186184862 × 6371000du = 154.825324028452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03909417)-sin(1.03906987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50700124106318-0.507022186184862)× R²
abs(-0.15915051--0.15919844)×2.09451216814927e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.09451216814927e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.09451216814927e-05× 40589641000000 ar = 23968.8339010124m²