↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 154.91 m → | N 59 |
→ |
↑ 154.88 m ↓ |
↑ 154.88 m ↓ |
|||
N 59 |
← 154.92 m → 23 993 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38408 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474658966064453 y=0.293033599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474658966064453 × 217)
floor (0.474658966064453 × 131072)
floor (62214.5)tx = 62214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293033599853516 × 217)
floor (0.293033599853516 × 131072)
floor (38408.5)ty = 38408 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62214 / 38408 ti = "17/62214/38408" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62214/38408.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62214 ÷ 217
62214 ÷ 131072x = 0.474655151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38408 ÷ 217
38408 ÷ 131072y = 0.29302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474655151367188 × 2 - 1) × π
-0.050689697265625 × 3.1415926535Λ = -0.15924638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29302978515625 × 2 - 1) × π
0.4139404296875 × 3.1415926535Φ = 1.30043221289288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15924638} λ = -0.15924638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30043221289288))-π/2
2×atan(3.67088292772314)-π/2
2×1.30483586055608-π/2
2.60967172111215-1.57079632675φ = 1.03887539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15924638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.124145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03887539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.523175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62214 KachelY 38408 -0.15924638 1.03887539 -9.124145 59.523175 Oben rechts KachelX + 1 62215 KachelY 38408 -0.15919844 1.03887539 -9.121399 59.523175 Unten links KachelX 62214 KachelY + 1 38409 -0.15924638 1.03885108 -9.124145 59.521782 Unten rechts KachelX + 1 62215 KachelY + 1 38409 -0.15919844 1.03885108 -9.121399 59.521782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03887539-1.03885108) × R
2.43100000001384e-05 × 6371000dl = 154.879010000882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03887539-1.03885108) × R
2.43100000001384e-05 × 6371000dr = 154.879010000882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15924638--0.15919844) × cos(1.03887539) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507189805325931 × 6371000do = 154.908821612117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15924638--0.15919844) × cos(1.03885108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.507210756369879 × 6371000du = 154.915220600218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03887539)-sin(1.03885108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507189805325931-0.507210756369879)× R²
abs(-0.15919844--0.15924638)×2.09510439471705e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09510439471705e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09510439471705e-05× 40589641000000 ar = 23992.6204674918m²