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N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474658966064453 y=0.259807586669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474658966064453 × 217)
floor (0.474658966064453 × 131072)
floor (62214.5)tx = 62214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259807586669922 × 217)
floor (0.259807586669922 × 131072)
floor (34053.5)ty = 34053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62214 / 34053 ti = "17/62214/34053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62214/34053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62214 ÷ 217
62214 ÷ 131072x = 0.474655151367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34053 ÷ 217
34053 ÷ 131072y = 0.259803771972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474655151367188 × 2 - 1) × π
-0.050689697265625 × 3.1415926535Λ = -0.15924638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259803771972656 × 2 - 1) × π
0.480392456054688 × 3.1415926535Φ = 1.50919741073823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15924638} λ = -0.15924638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50919741073823))-π/2
2×atan(4.52309914634358)-π/2
2×1.35320910779066-π/2
2.70641821558131-1.57079632675φ = 1.13562189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15924638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.124145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13562189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.066341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62214 KachelY 34053 -0.15924638 1.13562189 -9.124145 65.066341 Oben rechts KachelX + 1 62215 KachelY 34053 -0.15919844 1.13562189 -9.121399 65.066341 Unten links KachelX 62214 KachelY + 1 34054 -0.15924638 1.13560168 -9.124145 65.065183 Unten rechts KachelX + 1 62215 KachelY + 1 34054 -0.15919844 1.13560168 -9.121399 65.065183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13562189-1.13560168) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13562189-1.13560168) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15924638--0.15919844) × cos(1.13562189) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421568586458033 × 6371000do = 128.757897479689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15924638--0.15919844) × cos(1.13560168) × R
4.79399999999963e-05 × 0.421586912729588 × 6371000du = 128.76349479474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13562189)-sin(1.13560168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421568586458033-0.421586912729588)× R²
abs(-0.15919844--0.15924638)×1.83262715545696e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83262715545696e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83262715545696e-05× 40589641000000 ar = 16578.9581253245m²