↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.30 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.28 m ↓ |
↑ 189.28 m ↓ |
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N 71 |
← 189.32 m → 35 834 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949317932128906 y=0.207206726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949317932128906 × 216)
floor (0.949317932128906 × 65536)
floor (62214.5)tx = 62214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207206726074219 × 216)
floor (0.207206726074219 × 65536)
floor (13579.5)ty = 13579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62214 / 13579 ti = "16/62214/13579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62214/13579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62214 ÷ 216
62214 ÷ 65536x = 0.949310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13579 ÷ 216
13579 ÷ 65536y = 0.207199096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949310302734375 × 2 - 1) × π
0.89862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.82309989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207199096679688 × 2 - 1) × π
0.585601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.83972233361852 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82309989} λ = 2.82309989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83972233361852))-π/2
2×atan(6.29479016673658)-π/2
2×1.41325131351639-π/2
2.82650262703277-1.57079632675φ = 1.25570630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82309989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.751709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25570630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.946671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62214 KachelY 13579 2.82309989 1.25570630 161.751709 71.946671 Oben rechts KachelX + 1 62215 KachelY 13579 2.82319577 1.25570630 161.757202 71.946671 Unten links KachelX 62214 KachelY + 1 13580 2.82309989 1.25567659 161.751709 71.944969 Unten rechts KachelX + 1 62215 KachelY + 1 13580 2.82319577 1.25567659 161.757202 71.944969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25570630-1.25567659) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dl = 189.282409999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25570630-1.25567659) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dr = 189.282409999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82309989-2.82319577) × cos(1.25570630) × R
9.58799999999371e-05 × 0.309902067122576 × 6371000do = 189.304136356761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82309989-2.82319577) × cos(1.25567659) × R
9.58799999999371e-05 × 0.309930314317437 × 6371000du = 189.321391197548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25570630)-sin(1.25567659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309902067122576-0.309930314317437)× R²
abs(2.82319577-2.82309989)×2.8247194861164e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.8247194861164e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.8247194861164e-05× 40589641000000 ar = 35833.5761741976m²