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← 165.77 m → | N 57 |
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↑ 165.77 m ↓ |
↑ 165.77 m ↓ |
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N 57 |
← 165.78 m → 27 481 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474651336669922 y=0.305706024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474651336669922 × 217)
floor (0.474651336669922 × 131072)
floor (62213.5)tx = 62213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305706024169922 × 217)
floor (0.305706024169922 × 131072)
floor (40069.5)ty = 40069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62213 / 40069 ti = "17/62213/40069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62213/40069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62213 ÷ 217
62213 ÷ 131072x = 0.474647521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40069 ÷ 217
40069 ÷ 131072y = 0.305702209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474647521972656 × 2 - 1) × π
-0.0507049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.15929432 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305702209472656 × 2 - 1) × π
0.388595581054688 × 3.1415926535Φ = 1.22080902262397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15929432} λ = -0.15929432} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22080902262397))-π/2
2×atan(3.38992915391546)-π/2
2×1.28394087441321-π/2
2.56788174882641-1.57079632675φ = 0.99708542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15929432} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.126892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99708542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.128786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62213 KachelY 40069 -0.15929432 0.99708542 -9.126892 57.128786 Oben rechts KachelX + 1 62214 KachelY 40069 -0.15924638 0.99708542 -9.124145 57.128786 Unten links KachelX 62213 KachelY + 1 40070 -0.15929432 0.99705940 -9.126892 57.127296 Unten rechts KachelX + 1 62214 KachelY + 1 40070 -0.15924638 0.99705940 -9.124145 57.127296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99708542-0.99705940) × R
2.601999999996e-05 × 6371000dl = 165.773419999745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99708542-0.99705940) × R
2.601999999996e-05 × 6371000dr = 165.773419999745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15929432--0.15924638) × cos(0.99708542) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542752542026692 × 6371000do = 165.770596785371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15929432--0.15924638) × cos(0.99705940) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542774395849936 × 6371000du = 165.777271505507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99708542)-sin(0.99705940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542752542026692-0.542774395849936)× R²
abs(-0.15924638--0.15929432)×2.18538232439336e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18538232439336e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18538232439336e-05× 40589641000000 ar = 27480.9120116077m²