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← | S 28 |
← 267.24 m → | S 28 |
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↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.23 m → 71 440 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474643707275391 y=0.584033966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474643707275391 × 217)
floor (0.474643707275391 × 131072)
floor (62212.5)tx = 62212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584033966064453 × 217)
floor (0.584033966064453 × 131072)
floor (76550.5)ty = 76550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62212 / 76550 ti = "17/62212/76550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62212/76550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62212 ÷ 217
62212 ÷ 131072x = 0.474639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76550 ÷ 217
76550 ÷ 131072y = 0.584030151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474639892578125 × 2 - 1) × π
-0.05072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.15934225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584030151367188 × 2 - 1) × π
-0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15934225} λ = -0.15934225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527977012415298))-π/2
2×atan(0.58979691546357)-π/2
2×0.532883451779178-π/2
1.06576690355836-1.57079632675φ = -0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15934225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.129638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62212 KachelY 76550 -0.15934225 -0.50502942 -9.129638 -28.936054 Oben rechts KachelX + 1 62213 KachelY 76550 -0.15929432 -0.50502942 -9.126892 -28.936054 Unten links KachelX 62212 KachelY + 1 76551 -0.15934225 -0.50507138 -9.129638 -28.938458 Unten rechts KachelX + 1 62213 KachelY + 1 76551 -0.15929432 -0.50507138 -9.126892 -28.938458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50502942--0.50507138) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50502942--0.50507138) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15934225--0.15929432) × cos(-0.50502942) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 267.240707593784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15934225--0.15929432) × cos(-0.50507138) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875139938021588 × 6371000du = 267.234508008355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50502942)-sin(-0.50507138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875139938021588)× R²
abs(-0.15929432--0.15934225)×2.03024109736161e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.03024109736161e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.03024109736161e-05× 40589641000000 ar = 71439.8707492176m²