↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.30 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.35 m ↓ |
↑ 189.35 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.32 m → 35 845 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949272155761719 y=0.207221984863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949272155761719 × 216)
floor (0.949272155761719 × 65536)
floor (62211.5)tx = 62211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207221984863281 × 216)
floor (0.207221984863281 × 65536)
floor (13580.5)ty = 13580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62211 / 13580 ti = "16/62211/13580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62211/13580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62211 ÷ 216
62211 ÷ 65536x = 0.949264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13580 ÷ 216
13580 ÷ 65536y = 0.20721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949264526367188 × 2 - 1) × π
0.898529052734375 × 3.1415926535Λ = 2.82281227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20721435546875 × 2 - 1) × π
0.5855712890625 × 3.1415926535Φ = 1.83962645981927 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82281227} λ = 2.82281227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83962645981927))-π/2
2×atan(6.29418669021713)-π/2
2×1.41323645709502-π/2
2.82647291419003-1.57079632675φ = 1.25567659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82281227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.735229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25567659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.944969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62211 KachelY 13580 2.82281227 1.25567659 161.735229 71.944969 Oben rechts KachelX + 1 62212 KachelY 13580 2.82290814 1.25567659 161.740722 71.944969 Unten links KachelX 62211 KachelY + 1 13581 2.82281227 1.25564687 161.735229 71.943266 Unten rechts KachelX + 1 62212 KachelY + 1 13581 2.82290814 1.25564687 161.740722 71.943266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25567659-1.25564687) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dl = 189.346119999362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25567659-1.25564687) × R
2.97199999998998e-05 × 6371000dr = 189.346119999362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82281227-2.82290814) × cos(1.25567659) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309930314317437 × 6371000do = 189.301645537343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82281227-2.82290814) × cos(1.25564687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309958570746229 × 6371000du = 189.318904218472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25567659)-sin(1.25564687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309930314317437-0.309958570746229)× R²
abs(2.82290814-2.82281227)×2.82564287911735e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82564287911735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82564287911735e-05× 40589641000000 ar = 35845.1660268506m²