↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 189.13 m → | N 71 |
→ |
↑ 189.09 m ↓ |
↑ 189.09 m ↓ |
|||
N 71 |
← 189.15 m → 35 764 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949272155761719 y=0.207069396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949272155761719 × 216)
floor (0.949272155761719 × 65536)
floor (62211.5)tx = 62211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207069396972656 × 216)
floor (0.207069396972656 × 65536)
floor (13570.5)ty = 13570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62211 / 13570 ti = "16/62211/13570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62211/13570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62211 ÷ 216
62211 ÷ 65536x = 0.949264526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13570 ÷ 216
13570 ÷ 65536y = 0.207061767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949264526367188 × 2 - 1) × π
0.898529052734375 × 3.1415926535Λ = 2.82281227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207061767578125 × 2 - 1) × π
0.58587646484375 × 3.1415926535Φ = 1.84058519781168 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82281227} λ = 2.82281227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84058519781168))-π/2
2×atan(6.30022405979364)-π/2
2×1.41338496038487-π/2
2.82676992076974-1.57079632675φ = 1.25597359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82281227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.735229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25597359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.961986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62211 KachelY 13570 2.82281227 1.25597359 161.735229 71.961986 Oben rechts KachelX + 1 62212 KachelY 13570 2.82290814 1.25597359 161.740722 71.961986 Unten links KachelX 62211 KachelY + 1 13571 2.82281227 1.25594391 161.735229 71.960285 Unten rechts KachelX + 1 62212 KachelY + 1 13571 2.82290814 1.25594391 161.740722 71.960285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25597359-1.25594391) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dl = 189.091279999496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25597359-1.25594391) × R
2.96799999999209e-05 × 6371000dr = 189.091279999496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82281227-2.82290814) × cos(1.25597359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309647925147394 × 6371000do = 189.1291656859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82281227-2.82290814) × cos(1.25594391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309676146277086 × 6371000du = 189.146402806771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25597359)-sin(1.25594391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309647925147394-0.309676146277086)× R²
abs(2.82290814-2.82281227)×2.82211296914747e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.82211296914747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.82211296914747e-05× 40589641000000 ar = 35764.3057219514m²