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← | N 71 |
← 188.92 m → | N 71 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 71 |
← 188.94 m → 35 689 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949256896972656 y=0.206886291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949256896972656 × 216)
floor (0.949256896972656 × 65536)
floor (62210.5)tx = 62210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206886291503906 × 216)
floor (0.206886291503906 × 65536)
floor (13558.5)ty = 13558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62210 / 13558 ti = "16/62210/13558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62210/13558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62210 ÷ 216
62210 ÷ 65536x = 0.949249267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13558 ÷ 216
13558 ÷ 65536y = 0.206878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949249267578125 × 2 - 1) × π
0.89849853515625 × 3.1415926535Λ = 2.82271640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206878662109375 × 2 - 1) × π
0.58624267578125 × 3.1415926535Φ = 1.84173568340256 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82271640} λ = 2.82271640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84173568340256))-π/2
2×atan(6.30747654793535)-π/2
2×1.41356298572466-π/2
2.82712597144932-1.57079632675φ = 1.25632964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82271640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.729736° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25632964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.982386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62210 KachelY 13558 2.82271640 1.25632964 161.729736 71.982386 Oben rechts KachelX + 1 62211 KachelY 13558 2.82281227 1.25632964 161.735229 71.982386 Unten links KachelX 62210 KachelY + 1 13559 2.82271640 1.25629999 161.729736 71.980687 Unten rechts KachelX + 1 62211 KachelY + 1 13559 2.82281227 1.25629999 161.735229 71.980687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25632964-1.25629999) × R
2.96499999998812e-05 × 6371000dl = 188.900149999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25632964-1.25629999) × R
2.96499999998812e-05 × 6371000dr = 188.900149999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82271640-2.82281227) × cos(1.25632964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309309354927941 × 6371000do = 188.922371136571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82271640-2.82281227) × cos(1.25629999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309337550799648 × 6371000du = 188.939592830174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25632964)-sin(1.25629999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309309354927941-0.309337550799648)× R²
abs(2.82281227-2.82271640)×2.81958717070485e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81958717070485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81958717070485e-05× 40589641000000 ar = 35689.0908387593m²