↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.15 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.20 m ↓ |
↑ 1 126.20 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.24 m → 1 268 325 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189865112304688 y=0.434951782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189865112304688 × 215)
floor (0.189865112304688 × 32768)
floor (6221.5)tx = 6221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434951782226562 × 215)
floor (0.434951782226562 × 32768)
floor (14252.5)ty = 14252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6221 / 14252 ti = "15/6221/14252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6221/14252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6221 ÷ 215
6221 ÷ 32768x = 0.189849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14252 ÷ 215
14252 ÷ 32768y = 0.4349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189849853515625 × 2 - 1) × π
-0.62030029296875 × 3.1415926535Λ = -1.94873084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.408805879959839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94873084} λ = -1.94873084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408805879959839))-π/2
2×atan(1.50501953767411)-π/2
2×0.984334625332635-π/2
1.96866925066527-1.57079632675φ = 0.39787292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94873084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.654053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39787292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.796439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6221 KachelY 14252 -1.94873084 0.39787292 -111.654053 22.796439 Oben rechts KachelX + 1 6222 KachelY 14252 -1.94853910 0.39787292 -111.643067 22.796439 Unten links KachelX 6221 KachelY + 1 14253 -1.94873084 0.39769615 -111.654053 22.786311 Unten rechts KachelX + 1 6222 KachelY + 1 14253 -1.94853910 0.39769615 -111.643067 22.786311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39787292-0.39769615) × R
0.000176769999999993 × 6371000dl = 1126.20166999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39787292-0.39769615) × R
0.000176769999999993 × 6371000dr = 1126.20166999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94873084--1.94853910) × cos(0.39787292) × R
0.000191739999999996 × 0.9218872336905 × 6371000do = 1126.15489531455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94873084--1.94853910) × cos(0.39769615) × R
0.000191739999999996 × 0.921955710289096 × 6371000du = 1126.23854465246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39787292)-sin(0.39769615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9218872336905-0.921955710289096)× R²
abs(-1.94853910--1.94873084)×6.84765985959901e-05× R²
0.000191739999999996×6.84765985959901e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.84765985959901e-05× 40589641000000 ar = 1268324.63009655m²