↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 276.43 m → | S 25 |
→ |
↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
|||
S 25 |
← 276.42 m → 76 414 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474620819091797 y=0.572284698486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474620819091797 × 217)
floor (0.474620819091797 × 131072)
floor (62209.5)tx = 62209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572284698486328 × 217)
floor (0.572284698486328 × 131072)
floor (75010.5)ty = 75010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62209 / 75010 ti = "17/62209/75010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62209/75010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62209 ÷ 217
62209 ÷ 131072x = 0.474617004394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75010 ÷ 217
75010 ÷ 131072y = 0.572280883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474617004394531 × 2 - 1) × π
-0.0507659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.15948607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572280883789062 × 2 - 1) × π
-0.144561767578125 × 3.1415926535Φ = -0.454154187000412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15948607} λ = -0.15948607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454154187000412))-π/2
2×atan(0.634984819292999)-π/2
2×0.565747211226679-π/2
1.13149442245336-1.57079632675φ = -0.43930190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15948607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.137879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43930190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.170145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62209 KachelY 75010 -0.15948607 -0.43930190 -9.137879 -25.170145 Oben rechts KachelX + 1 62210 KachelY 75010 -0.15943813 -0.43930190 -9.135132 -25.170145 Unten links KachelX 62209 KachelY + 1 75011 -0.15948607 -0.43934529 -9.137879 -25.172631 Unten rechts KachelX + 1 62210 KachelY + 1 75011 -0.15943813 -0.43934529 -9.135132 -25.172631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43930190--0.43934529) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43930190--0.43934529) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15948607--0.15943813) × cos(-0.43930190) × R
4.79399999999963e-05 × 0.905048791073912 × 6371000do = 276.425196749834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15948607--0.15943813) × cos(-0.43934529) × R
4.79399999999963e-05 × 0.9050303361185 × 6371000du = 276.41956013142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43930190)-sin(-0.43934529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905048791073912-0.9050303361185)× R²
abs(-0.15943813--0.15948607)×1.8454955412639e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8454955412639e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8454955412639e-05× 40589641000000 ar = 76413.5637724517m²