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← 154.42 m → | N 59 |
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↑ 154.43 m ↓ |
↑ 154.43 m ↓ |
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N 59 |
← 154.42 m → 23 848 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474575042724609 y=0.292446136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474575042724609 × 217)
floor (0.474575042724609 × 131072)
floor (62203.5)tx = 62203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292446136474609 × 217)
floor (0.292446136474609 × 131072)
floor (38331.5)ty = 38331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62203 / 38331 ti = "17/62203/38331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62203/38331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62203 ÷ 217
62203 ÷ 131072x = 0.474571228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38331 ÷ 217
38331 ÷ 131072y = 0.292442321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474571228027344 × 2 - 1) × π
-0.0508575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.15977369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292442321777344 × 2 - 1) × π
0.415115356445312 × 3.1415926535Φ = 1.30412335416363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15977369} λ = -0.15977369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30412335416363))-π/2
2×atan(3.68445771301035)-π/2
2×1.30577042732718-π/2
2.61154085465436-1.57079632675φ = 1.04074453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15977369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.154358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04074453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.630269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62203 KachelY 38331 -0.15977369 1.04074453 -9.154358 59.630269 Oben rechts KachelX + 1 62204 KachelY 38331 -0.15972575 1.04074453 -9.151611 59.630269 Unten links KachelX 62203 KachelY + 1 38332 -0.15977369 1.04072029 -9.154358 59.628880 Unten rechts KachelX + 1 62204 KachelY + 1 38332 -0.15972575 1.04072029 -9.151611 59.628880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04074453-1.04072029) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dl = 154.433039999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04074453-1.04072029) × R
2.42399999998977e-05 × 6371000dr = 154.433039999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15977369--0.15972575) × cos(1.04074453) × R
4.79399999999963e-05 × 0.505578031167544 × 6371000do = 154.416544297078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15977369--0.15972575) × cos(1.04072029) × R
4.79399999999963e-05 × 0.505598944827645 × 6371000du = 154.422931867191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04074453)-sin(1.04072029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505578031167544-0.505598944827645)× R²
abs(-0.15972575--0.15977369)×2.09136601013737e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09136601013737e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09136601013737e-05× 40589641000000 ar = 23847.5095891743m²