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← | N 71 |
← 189.16 m → | N 71 |
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↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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N 71 |
← 189.18 m → 35 783 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949150085449219 y=0.207099914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949150085449219 × 216)
floor (0.949150085449219 × 65536)
floor (62203.5)tx = 62203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207099914550781 × 216)
floor (0.207099914550781 × 65536)
floor (13572.5)ty = 13572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62203 / 13572 ti = "16/62203/13572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62203/13572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62203 ÷ 216
62203 ÷ 65536x = 0.949142456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13572 ÷ 216
13572 ÷ 65536y = 0.20709228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949142456054688 × 2 - 1) × π
0.898284912109375 × 3.1415926535Λ = 2.82204528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20709228515625 × 2 - 1) × π
0.5858154296875 × 3.1415926535Φ = 1.8403934502132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82204528} λ = 2.82204528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8403934502132))-π/2
2×atan(6.2990161227735)-π/2
2×1.41335527055575-π/2
2.82671054111149-1.57079632675φ = 1.25591421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82204528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.691284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25591421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.958584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62203 KachelY 13572 2.82204528 1.25591421 161.691284 71.958584 Oben rechts KachelX + 1 62204 KachelY 13572 2.82214115 1.25591421 161.696777 71.958584 Unten links KachelX 62203 KachelY + 1 13573 2.82204528 1.25588452 161.691284 71.956883 Unten rechts KachelX + 1 62204 KachelY + 1 13573 2.82214115 1.25588452 161.696777 71.956883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25591421-1.25588452) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dl = 189.154990000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25591421-1.25588452) × R
2.96900000000822e-05 × 6371000dr = 189.154990000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82204528-2.82214115) × cos(1.25591421) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309704386150641 × 6371000do = 189.163651376165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82204528-2.82214115) × cos(1.25588452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.309732616242772 × 6371000du = 189.180893971184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25591421)-sin(1.25588452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309704386150641-0.309732616242772)× R²
abs(2.82214115-2.82204528)×2.8230092131043e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8230092131043e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8230092131043e-05× 40589641000000 ar = 35782.8793487715m²