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← 154.35 m → | N 59 |
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↑ 154.37 m ↓ |
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N 59 |
← 154.35 m → 23 827 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474567413330078 y=0.292400360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474567413330078 × 217)
floor (0.474567413330078 × 131072)
floor (62202.5)tx = 62202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292400360107422 × 217)
floor (0.292400360107422 × 131072)
floor (38325.5)ty = 38325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62202 / 38325 ti = "17/62202/38325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62202/38325.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62202 ÷ 217
62202 ÷ 131072x = 0.474563598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38325 ÷ 217
38325 ÷ 131072y = 0.292396545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474563598632812 × 2 - 1) × π
-0.050872802734375 × 3.1415926535Λ = -0.15982162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292396545410156 × 2 - 1) × π
0.415206909179688 × 3.1415926535Φ = 1.30441097556135 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15982162} λ = -0.15982162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30441097556135))-π/2
2×atan(3.68551759430257)-π/2
2×1.30584312583658-π/2
2.61168625167317-1.57079632675φ = 1.04088992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15982162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.157104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04088992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.638599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62202 KachelY 38325 -0.15982162 1.04088992 -9.157104 59.638599 Oben rechts KachelX + 1 62203 KachelY 38325 -0.15977369 1.04088992 -9.154358 59.638599 Unten links KachelX 62202 KachelY + 1 38326 -0.15982162 1.04086569 -9.157104 59.637211 Unten rechts KachelX + 1 62203 KachelY + 1 38326 -0.15977369 1.04086569 -9.154358 59.637211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04088992-1.04086569) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dl = 154.369329999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04088992-1.04086569) × R
2.42299999999585e-05 × 6371000dr = 154.369329999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15982162--0.15977369) × cos(1.04088992) × R
4.79300000000016e-05 × 0.505452586111692 × 6371000do = 154.346027763821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15982162--0.15977369) × cos(1.04086569) × R
4.79300000000016e-05 × 0.505473492924974 × 6371000du = 154.352411910766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04088992)-sin(1.04086569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.505452586111692-0.505473492924974)× R²
abs(-0.15977369--0.15982162)×2.09068132811518e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.09068132811518e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.09068132811518e-05× 40589641000000 ar = 23826.785653316m²