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← | N 64 |
← 129.95 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.90 m ↓ |
↑ 129.90 m ↓ |
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N 64 |
← 129.96 m → 16 882 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34266 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474559783935547 y=0.261432647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474559783935547 × 217)
floor (0.474559783935547 × 131072)
floor (62201.5)tx = 62201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261432647705078 × 217)
floor (0.261432647705078 × 131072)
floor (34266.5)ty = 34266 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62201 / 34266 ti = "17/62201/34266" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62201/34266.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62201 ÷ 217
62201 ÷ 131072x = 0.474555969238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34266 ÷ 217
34266 ÷ 131072y = 0.261428833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474555969238281 × 2 - 1) × π
-0.0508880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.15986956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261428833007812 × 2 - 1) × π
0.477142333984375 × 3.1415926535Φ = 1.49898685111916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15986956} λ = -0.15986956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49898685111916))-π/2
2×atan(4.47715075145671)-π/2
2×1.35104689447311-π/2
2.70209378894621-1.57079632675φ = 1.13129746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15986956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.159851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13129746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.818570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62201 KachelY 34266 -0.15986956 1.13129746 -9.159851 64.818570 Oben rechts KachelX + 1 62202 KachelY 34266 -0.15982162 1.13129746 -9.157104 64.818570 Unten links KachelX 62201 KachelY + 1 34267 -0.15986956 1.13127707 -9.159851 64.817402 Unten rechts KachelX + 1 62202 KachelY + 1 34267 -0.15982162 1.13127707 -9.157104 64.817402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13129746-1.13127707) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dl = 129.904689999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13129746-1.13127707) × R
2.03899999999813e-05 × 6371000dr = 129.904689999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15986956--0.15982162) × cos(1.13129746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425486010500121 × 6371000do = 129.954379616637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15986956--0.15982162) × cos(1.13127707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.425504462648062 × 6371000du = 129.960015377577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13129746)-sin(1.13127707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425486010500121-0.425504462648062)× R²
abs(-0.15982162--0.15986956)×1.8452147941439e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8452147941439e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8452147941439e-05× 40589641000000 ar = 16882.0494546384m²