↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 126.21 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 126.20 m ↓ |
↑ 1 126.20 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.30 m → 1 268 391 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189834594726562 y=0.434951782226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189834594726562 × 215)
floor (0.189834594726562 × 32768)
floor (6220.5)tx = 6220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434951782226562 × 215)
floor (0.434951782226562 × 32768)
floor (14252.5)ty = 14252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6220 / 14252 ti = "15/6220/14252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6220/14252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6220 ÷ 215
6220 ÷ 32768x = 0.1898193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14252 ÷ 215
14252 ÷ 32768y = 0.4349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1898193359375 × 2 - 1) × π
-0.620361328125 × 3.1415926535Λ = -1.94892259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4349365234375 × 2 - 1) × π
0.130126953125 × 3.1415926535Φ = 0.408805879959839 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94892259} λ = -1.94892259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408805879959839))-π/2
2×atan(1.50501953767411)-π/2
2×0.984334625332635-π/2
1.96866925066527-1.57079632675φ = 0.39787292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94892259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.665039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39787292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.796439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6220 KachelY 14252 -1.94892259 0.39787292 -111.665039 22.796439 Oben rechts KachelX + 1 6221 KachelY 14252 -1.94873084 0.39787292 -111.654053 22.796439 Unten links KachelX 6220 KachelY + 1 14253 -1.94892259 0.39769615 -111.665039 22.786311 Unten rechts KachelX + 1 6221 KachelY + 1 14253 -1.94873084 0.39769615 -111.654053 22.786311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39787292-0.39769615) × R
0.000176769999999993 × 6371000dl = 1126.20166999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39787292-0.39769615) × R
0.000176769999999993 × 6371000dr = 1126.20166999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94892259--1.94873084) × cos(0.39787292) × R
0.000191749999999935 × 0.9218872336905 × 6371000do = 1126.21362874986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94892259--1.94873084) × cos(0.39769615) × R
0.000191749999999935 × 0.921955710289096 × 6371000du = 1126.29728245041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39787292)-sin(0.39769615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9218872336905-0.921955710289096)× R²
abs(-1.94873084--1.94892259)×6.84765985959901e-05× R²
0.000191749999999935×6.84765985959901e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.84765985959901e-05× 40589641000000 ar = 1268390.77824625m²