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↑ 273.51 m ↓ |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474544525146484 y=0.576137542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474544525146484 × 217)
floor (0.474544525146484 × 131072)
floor (62199.5)tx = 62199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576137542724609 × 217)
floor (0.576137542724609 × 131072)
floor (75515.5)ty = 75515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62199 / 75515 ti = "17/62199/75515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62199/75515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62199 ÷ 217
62199 ÷ 131072x = 0.474540710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75515 ÷ 217
75515 ÷ 131072y = 0.576133728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474540710449219 × 2 - 1) × π
-0.0509185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.15996543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576133728027344 × 2 - 1) × π
-0.152267456054688 × 3.1415926535Φ = -0.47836232130854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15996543} λ = -0.15996543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47836232130854))-π/2
2×atan(0.619797590420588)-π/2
2×0.554849506645304-π/2
1.10969901329061-1.57079632675φ = -0.46109731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15996543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.165344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46109731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.418930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62199 KachelY 75515 -0.15996543 -0.46109731 -9.165344 -26.418930 Oben rechts KachelX + 1 62200 KachelY 75515 -0.15991750 -0.46109731 -9.162598 -26.418930 Unten links KachelX 62199 KachelY + 1 75516 -0.15996543 -0.46114024 -9.165344 -26.421390 Unten rechts KachelX + 1 62200 KachelY + 1 75516 -0.15991750 -0.46114024 -9.162598 -26.421390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46109731--0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dl = 273.507029999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46109731--0.46114024) × R
4.29299999999966e-05 × 6371000dr = 273.507029999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15996543--0.15991750) × cos(-0.46109731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895564809462503 × 6371000do = 273.471488214042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15996543--0.15991750) × cos(-0.46114024) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895545707745694 × 6371000du = 273.465655275021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46109731)-sin(-0.46114024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895564809462503-0.895545707745694)× R²
abs(-0.15991750--0.15996543)×1.91017168091889e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91017168091889e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91017168091889e-05× 40589641000000 ar = 74795.5768676985m²