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← 153.65 m → | N 59 |
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↑ 153.67 m ↓ |
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N 59 |
← 153.65 m → 23 611 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474506378173828 y=0.291522979736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474506378173828 × 217)
floor (0.474506378173828 × 131072)
floor (62194.5)tx = 62194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291522979736328 × 217)
floor (0.291522979736328 × 131072)
floor (38210.5)ty = 38210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62194 / 38210 ti = "17/62194/38210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62194/38210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62194 ÷ 217
62194 ÷ 131072x = 0.474502563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38210 ÷ 217
38210 ÷ 131072y = 0.291519165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474502563476562 × 2 - 1) × π
-0.050994873046875 × 3.1415926535Λ = -0.16020512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291519165039062 × 2 - 1) × π
0.416961669921875 × 3.1415926535Φ = 1.30992371901765 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16020512} λ = -0.16020512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30992371901765))-π/2
2×atan(3.70589101242113)-π/2
2×1.30723303094888-π/2
2.61446606189777-1.57079632675φ = 1.04366974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16020512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.179077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04366974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.797871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62194 KachelY 38210 -0.16020512 1.04366974 -9.179077 59.797871 Oben rechts KachelX + 1 62195 KachelY 38210 -0.16015718 1.04366974 -9.176330 59.797871 Unten links KachelX 62194 KachelY + 1 38211 -0.16020512 1.04364562 -9.179077 59.796489 Unten rechts KachelX + 1 62195 KachelY + 1 38211 -0.16015718 1.04364562 -9.176330 59.796489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04366974-1.04364562) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dl = 153.668519999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04366974-1.04364562) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dr = 153.668519999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16020512--0.16015718) × cos(1.04366974) × R
4.79399999999963e-05 × 0.50305205641911 × 6371000do = 153.645046590317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16020512--0.16015718) × cos(1.04364562) × R
4.79399999999963e-05 × 0.503072902130217 × 6371000du = 153.651413407057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04366974)-sin(1.04364562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50305205641911-0.503072902130217)× R²
abs(-0.16015718--0.16020512)×2.08457111074978e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08457111074978e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08457111074978e-05× 40589641000000 ar = 23610.8961054962m²