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← 256.87 m → | S 32 |
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↑ 256.94 m ↓ |
↑ 256.94 m ↓ |
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S 32 |
← 256.87 m → 66 001 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474491119384766 y=0.596317291259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474491119384766 × 217)
floor (0.474491119384766 × 131072)
floor (62192.5)tx = 62192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596317291259766 × 217)
floor (0.596317291259766 × 131072)
floor (78160.5)ty = 78160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62192 / 78160 ti = "17/62192/78160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62192/78160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62192 ÷ 217
62192 ÷ 131072x = 0.4744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78160 ÷ 217
78160 ÷ 131072y = 0.5963134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4744873046875 × 2 - 1) × π
-0.051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5963134765625 × 2 - 1) × π
-0.192626953125 × 3.1415926535Φ = -0.605155420803589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16030099} λ = -0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605155420803589))-π/2
2×atan(0.545989561908545)-π/2
2×0.499758966460103-π/2
0.999517932920207-1.57079632675φ = -0.57127839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57127839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.731841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62192 KachelY 78160 -0.16030099 -0.57127839 -9.184570 -32.731841 Oben rechts KachelX + 1 62193 KachelY 78160 -0.16025306 -0.57127839 -9.181824 -32.731841 Unten links KachelX 62192 KachelY + 1 78161 -0.16030099 -0.57131872 -9.184570 -32.734151 Unten rechts KachelX + 1 62193 KachelY + 1 78161 -0.16025306 -0.57131872 -9.181824 -32.734151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57127839--0.57131872) × R
4.03299999999218e-05 × 6371000dl = 256.942429999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57127839--0.57131872) × R
4.03299999999218e-05 × 6371000dr = 256.942429999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16030099--0.16025306) × cos(-0.57127839) × R
4.79300000000016e-05 × 0.841210427184105 × 6371000do = 256.873723702114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16030099--0.16025306) × cos(-0.57131872) × R
4.79300000000016e-05 × 0.84118861975098 × 6371000du = 256.867064540066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57127839)-sin(-0.57131872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.841210427184105-0.84118861975098)× R²
abs(-0.16025306--0.16030099)×2.18074331251872e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.18074331251872e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.18074331251872e-05× 40589641000000 ar = 66000.9032692784m²