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← 152.91 m → | N 59 |
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↑ 152.90 m ↓ |
↑ 152.90 m ↓ |
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N 59 |
← 152.91 m → 23 381 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474491119384766 y=0.290676116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474491119384766 × 217)
floor (0.474491119384766 × 131072)
floor (62192.5)tx = 62192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290676116943359 × 217)
floor (0.290676116943359 × 131072)
floor (38099.5)ty = 38099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62192 / 38099 ti = "17/62192/38099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62192/38099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62192 ÷ 217
62192 ÷ 131072x = 0.4744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38099 ÷ 217
38099 ÷ 131072y = 0.290672302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4744873046875 × 2 - 1) × π
-0.051025390625 × 3.1415926535Λ = -0.16030099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290672302246094 × 2 - 1) × π
0.418655395507812 × 3.1415926535Φ = 1.31524471487548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16030099} λ = -0.16030099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31524471487548))-π/2
2×atan(3.72566259876291)-π/2
2×1.30856832565641-π/2
2.61713665131283-1.57079632675φ = 1.04634032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16030099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.184570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04634032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.950884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62192 KachelY 38099 -0.16030099 1.04634032 -9.184570 59.950884 Oben rechts KachelX + 1 62193 KachelY 38099 -0.16025306 1.04634032 -9.181824 59.950884 Unten links KachelX 62192 KachelY + 1 38100 -0.16030099 1.04631632 -9.184570 59.949509 Unten rechts KachelX + 1 62193 KachelY + 1 38100 -0.16025306 1.04631632 -9.181824 59.949509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04634032-1.04631632) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dl = 152.904000000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04634032-1.04631632) × R
2.4000000000024e-05 × 6371000dr = 152.904000000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16030099--0.16025306) × cos(1.04634032) × R
4.79300000000016e-05 × 0.500742200190927 × 6371000do = 152.907654756973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16030099--0.16025306) × cos(1.04631632) × R
4.79300000000016e-05 × 0.500762974361993 × 6371000du = 152.913998400021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04634032)-sin(1.04631632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.500742200190927-0.500762974361993)× R²
abs(-0.16025306--0.16030099)×2.07741710652742e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.07741710652742e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.07741710652742e-05× 40589641000000 ar = 23380.6770281893m²