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↑ 129.27 m ↓ |
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N 64 |
← 129.23 m → 16 705 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474483489990234 y=0.260448455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474483489990234 × 217)
floor (0.474483489990234 × 131072)
floor (62191.5)tx = 62191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260448455810547 × 217)
floor (0.260448455810547 × 131072)
floor (34137.5)ty = 34137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62191 / 34137 ti = "17/62191/34137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62191/34137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62191 ÷ 217
62191 ÷ 131072x = 0.474479675292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34137 ÷ 217
34137 ÷ 131072y = 0.260444641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474479675292969 × 2 - 1) × π
-0.0510406494140625 × 3.1415926535Λ = -0.16034893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260444641113281 × 2 - 1) × π
0.479110717773438 × 3.1415926535Φ = 1.50517071117014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16034893} λ = -0.16034893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50517071117014))-π/2
2×atan(4.50492260525966)-π/2
2×1.35235879169856-π/2
2.70471758339713-1.57079632675φ = 1.13392126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16034893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.187317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13392126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.968903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62191 KachelY 34137 -0.16034893 1.13392126 -9.187317 64.968903 Oben rechts KachelX + 1 62192 KachelY 34137 -0.16030099 1.13392126 -9.184570 64.968903 Unten links KachelX 62191 KachelY + 1 34138 -0.16034893 1.13390097 -9.187317 64.967740 Unten rechts KachelX + 1 62192 KachelY + 1 34138 -0.16030099 1.13390097 -9.184570 64.967740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13392126-1.13390097) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dl = 129.267589999509m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13392126-1.13390097) × R
2.02899999999229e-05 × 6371000dr = 129.267589999509m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16034893--0.16030099) × cos(1.13392126) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423110101460794 × 6371000do = 129.228715840128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16034893--0.16030099) × cos(1.13390097) × R
4.79399999999963e-05 × 0.423128485701917 × 6371000du = 129.234330860577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13392126)-sin(1.13390097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423110101460794-0.423128485701917)× R²
abs(-0.16030099--0.16034893)×1.83842411226598e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83842411226598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83842411226598e-05× 40589641000000 ar = 16705.4475759315m²