↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 2 115.22 m → | N 30 |
→ |
↑ 2 115.49 m ↓ |
↑ 2 115.49 m ↓ |
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N 30 |
← 2 115.63 m → 4 475 165 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379608154296875 y=0.412506103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379608154296875 × 214)
floor (0.379608154296875 × 16384)
floor (6219.5)tx = 6219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412506103515625 × 214)
floor (0.412506103515625 × 16384)
floor (6758.5)ty = 6758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6219 / 6758 ti = "14/6219/6758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6219/6758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6219 ÷ 214
6219 ÷ 16384x = 0.37957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6758 ÷ 214
6758 ÷ 16384y = 0.4124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37957763671875 × 2 - 1) × π
-0.2408447265625 × 3.1415926535Λ = -0.75663602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4124755859375 × 2 - 1) × π
0.175048828125 × 3.1415926535Φ = 0.549932112441284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75663602} λ = -0.75663602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.549932112441284))-π/2
2×atan(1.73313535554532)-π/2
2×1.04746856091166-π/2
2.09493712182333-1.57079632675φ = 0.52414080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75663602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.352051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52414080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.031056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6219 KachelY 6758 -0.75663602 0.52414080 -43.352051 30.031056 Oben rechts KachelX + 1 6220 KachelY 6758 -0.75625253 0.52414080 -43.330078 30.031056 Unten links KachelX 6219 KachelY + 1 6759 -0.75663602 0.52380875 -43.352051 30.012031 Unten rechts KachelX + 1 6220 KachelY + 1 6759 -0.75625253 0.52380875 -43.330078 30.012031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52414080-0.52380875) × R
0.000332049999999917 × 6371000dl = 2115.49054999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52414080-0.52380875) × R
0.000332049999999917 × 6371000dr = 2115.49054999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75663602--0.75625253) × cos(0.52414080) × R
0.000383489999999931 × 0.865754264381864 × 6371000do = 2115.22362324296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75663602--0.75625253) × cos(0.52380875) × R
0.000383489999999931 × 0.865920397493155 × 6371000du = 2115.62952211757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52414080)-sin(0.52380875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865754264381864-0.865920397493155)× R²
abs(-0.75625253--0.75663602)×0.000166133111290767× R²
0.000383489999999931×0.000166133111290767× 6371000²
0.000383489999999931×0.000166133111290767× 40589641000000 ar = 4475164.96484066m²