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← 153.64 m → | N 59 |
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↑ 153.67 m ↓ |
↑ 153.67 m ↓ |
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N 59 |
← 153.64 m → 23 610 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474445343017578 y=0.291553497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474445343017578 × 217)
floor (0.474445343017578 × 131072)
floor (62186.5)tx = 62186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291553497314453 × 217)
floor (0.291553497314453 × 131072)
floor (38214.5)ty = 38214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62186 / 38214 ti = "17/62186/38214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62186/38214.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62186 ÷ 217
62186 ÷ 131072x = 0.474441528320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38214 ÷ 217
38214 ÷ 131072y = 0.291549682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474441528320312 × 2 - 1) × π
-0.051116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.16058861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291549682617188 × 2 - 1) × π
0.416900634765625 × 3.1415926535Φ = 1.30973197141917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16058861} λ = -0.16058861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30973197141917))-π/2
2×atan(3.70518048484243)-π/2
2×1.30718479744019-π/2
2.61436959488039-1.57079632675φ = 1.04357327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16058861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.201050° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04357327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.792344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62186 KachelY 38214 -0.16058861 1.04357327 -9.201050 59.792344 Oben rechts KachelX + 1 62187 KachelY 38214 -0.16054068 1.04357327 -9.198303 59.792344 Unten links KachelX 62186 KachelY + 1 38215 -0.16058861 1.04354915 -9.201050 59.790962 Unten rechts KachelX + 1 62187 KachelY + 1 38215 -0.16054068 1.04354915 -9.198303 59.790962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04357327-1.04354915) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dl = 153.668519999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04357327-1.04354915) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dr = 153.668519999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16058861--0.16054068) × cos(1.04357327) × R
4.79300000000016e-05 × 0.503135428865366 × 6371000do = 153.638455923254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16058861--0.16054068) × cos(1.04354915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.503156273405822 × 6371000du = 153.644821054442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04357327)-sin(1.04354915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503135428865366-0.503156273405822)× R²
abs(-0.16054068--0.16058861)×2.08445404564772e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.08445404564772e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.08445404564772e-05× 40589641000000 ar = 23609.8831979857m²