↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.69 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.67 m ↓ |
↑ 153.67 m ↓ |
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N 59 |
← 153.70 m → 23 618 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474437713623047 y=0.291576385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474437713623047 × 217)
floor (0.474437713623047 × 131072)
floor (62185.5)tx = 62185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291576385498047 × 217)
floor (0.291576385498047 × 131072)
floor (38217.5)ty = 38217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62185 / 38217 ti = "17/62185/38217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62185/38217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62185 ÷ 217
62185 ÷ 131072x = 0.474433898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38217 ÷ 217
38217 ÷ 131072y = 0.291572570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474433898925781 × 2 - 1) × π
-0.0511322021484375 × 3.1415926535Λ = -0.16063655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291572570800781 × 2 - 1) × π
0.416854858398438 × 3.1415926535Φ = 1.30958816072031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16063655} λ = -0.16063655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30958816072031))-π/2
2×atan(3.70464767856004)-π/2
2×1.30714861706304-π/2
2.61429723412608-1.57079632675φ = 1.04350091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16063655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.203796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04350091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.788198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62185 KachelY 38217 -0.16063655 1.04350091 -9.203796 59.788198 Oben rechts KachelX + 1 62186 KachelY 38217 -0.16058861 1.04350091 -9.201050 59.788198 Unten links KachelX 62185 KachelY + 1 38218 -0.16063655 1.04347679 -9.203796 59.786816 Unten rechts KachelX + 1 62186 KachelY + 1 38218 -0.16058861 1.04347679 -9.201050 59.786816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04350091-1.04347679) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dl = 153.668519999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04350091-1.04347679) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dr = 153.668519999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16063655--0.16058861) × cos(1.04350091) × R
4.79399999999963e-05 × 0.503197961608553 × 6371000do = 153.689609790772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16063655--0.16058861) × cos(1.04347679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.503218805270803 × 6371000du = 153.695975981739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04350091)-sin(1.04347679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503197961608553-0.503218805270803)× R²
abs(-0.16058861--0.16063655)×2.08436622497477e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08436622497477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08436622497477e-05× 40589641000000 ar = 23617.7440185148m²