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← | N 59 |
← 153.40 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.41 m ↓ |
↑ 153.41 m ↓ |
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N 59 |
← 153.41 m → 23 535 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474422454833984 y=0.291271209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474422454833984 × 217)
floor (0.474422454833984 × 131072)
floor (62183.5)tx = 62183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291271209716797 × 217)
floor (0.291271209716797 × 131072)
floor (38177.5)ty = 38177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62183 / 38177 ti = "17/62183/38177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62183/38177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62183 ÷ 217
62183 ÷ 131072x = 0.474418640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38177 ÷ 217
38177 ÷ 131072y = 0.291267395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474418640136719 × 2 - 1) × π
-0.0511627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.16073242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291267395019531 × 2 - 1) × π
0.417465209960938 × 3.1415926535Φ = 1.31150563670512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16073242} λ = -0.16073242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31150563670512))-π/2
2×atan(3.71175806633616)-π/2
2×1.3076306525107-π/2
2.6152613050214-1.57079632675φ = 1.04446498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16073242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.209289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04446498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.843435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62183 KachelY 38177 -0.16073242 1.04446498 -9.209289 59.843435 Oben rechts KachelX + 1 62184 KachelY 38177 -0.16068449 1.04446498 -9.206543 59.843435 Unten links KachelX 62183 KachelY + 1 38178 -0.16073242 1.04444090 -9.209289 59.842056 Unten rechts KachelX + 1 62184 KachelY + 1 38178 -0.16068449 1.04444090 -9.206543 59.842056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04446498-1.04444090) × R
2.40800000002039e-05 × 6371000dl = 153.413680001299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04446498-1.04444090) × R
2.40800000002039e-05 × 6371000dr = 153.413680001299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16073242--0.16068449) × cos(1.04446498) × R
4.79299999999738e-05 × 0.502364606393672 × 6371000do = 153.403076008439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16073242--0.16068449) × cos(1.04444090) × R
4.79299999999738e-05 × 0.502385427161772 × 6371000du = 153.409433880452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04446498)-sin(1.04444090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502364606393672-0.502385427161772)× R²
abs(-0.16068449--0.16073242)×2.08207681005046e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.08207681005046e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.08207681005046e-05× 40589641000000 ar = 23534.6181072472m²