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← | N 64 |
← 129.17 m → | N 64 |
→ |
↑ 129.20 m ↓ |
↑ 129.20 m ↓ |
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N 64 |
← 129.18 m → 16 690 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474422454833984 y=0.260410308837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474422454833984 × 217)
floor (0.474422454833984 × 131072)
floor (62183.5)tx = 62183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260410308837891 × 217)
floor (0.260410308837891 × 131072)
floor (34132.5)ty = 34132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62183 / 34132 ti = "17/62183/34132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62183/34132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62183 ÷ 217
62183 ÷ 131072x = 0.474418640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34132 ÷ 217
34132 ÷ 131072y = 0.260406494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474418640136719 × 2 - 1) × π
-0.0511627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.16073242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260406494140625 × 2 - 1) × π
0.47918701171875 × 3.1415926535Φ = 1.50541039566824 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16073242} λ = -0.16073242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50541039566824))-π/2
2×atan(4.5060024947845)-π/2
2×1.35240949265936-π/2
2.70481898531873-1.57079632675φ = 1.13402266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16073242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.209289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13402266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.974712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62183 KachelY 34132 -0.16073242 1.13402266 -9.209289 64.974712 Oben rechts KachelX + 1 62184 KachelY 34132 -0.16068449 1.13402266 -9.206543 64.974712 Unten links KachelX 62183 KachelY + 1 34133 -0.16073242 1.13400238 -9.209289 64.973550 Unten rechts KachelX + 1 62184 KachelY + 1 34133 -0.16068449 1.13400238 -9.206543 64.973550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13402266-1.13400238) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dl = 129.203879999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13402266-1.13400238) × R
2.02799999999836e-05 × 6371000dr = 129.203879999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16073242--0.16068449) × cos(1.13402266) × R
4.79299999999738e-05 × 0.423018222948575 × 6371000do = 129.173703286499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16073242--0.16068449) × cos(1.13400238) × R
4.79299999999738e-05 × 0.423036598999006 × 6371000du = 129.179314634562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13402266)-sin(1.13400238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423018222948575-0.423036598999006)× R²
abs(-0.16068449--0.16073242)×1.83760504304242e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.83760504304242e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.83760504304242e-05× 40589641000000 ar = 16690.1061632458m²