↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 153.44 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.48 m ↓ |
↑ 153.48 m ↓ |
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N 59 |
← 153.45 m → 23 550 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474414825439453 y=0.291278839111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474414825439453 × 217)
floor (0.474414825439453 × 131072)
floor (62182.5)tx = 62182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291278839111328 × 217)
floor (0.291278839111328 × 131072)
floor (38178.5)ty = 38178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62182 / 38178 ti = "17/62182/38178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62182/38178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62182 ÷ 217
62182 ÷ 131072x = 0.474411010742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38178 ÷ 217
38178 ÷ 131072y = 0.291275024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474411010742188 × 2 - 1) × π
-0.051177978515625 × 3.1415926535Λ = -0.16078036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291275024414062 × 2 - 1) × π
0.417449951171875 × 3.1415926535Φ = 1.3114576998055 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16078036} λ = -0.16078036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3114576998055))-π/2
2×atan(3.71158014042696)-π/2
2×1.30761861136026-π/2
2.61523722272053-1.57079632675φ = 1.04444090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16078036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.212036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04444090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.842056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62182 KachelY 38178 -0.16078036 1.04444090 -9.212036 59.842056 Oben rechts KachelX + 1 62183 KachelY 38178 -0.16073242 1.04444090 -9.209289 59.842056 Unten links KachelX 62182 KachelY + 1 38179 -0.16078036 1.04441681 -9.212036 59.840675 Unten rechts KachelX + 1 62183 KachelY + 1 38179 -0.16073242 1.04441681 -9.209289 59.840675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04444090-1.04441681) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dl = 153.477389999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04444090-1.04441681) × R
2.40899999999211e-05 × 6371000dr = 153.477389999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16078036--0.16073242) × cos(1.04444090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502385427161772 × 6371000do = 153.441440856177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16078036--0.16073242) × cos(1.04441681) × R
4.79400000000241e-05 × 0.502406256284883 × 6371000du = 153.447802606517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04444090)-sin(1.04441681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502385427161772-0.502406256284883)× R²
abs(-0.16073242--0.16078036)×2.08291231107438e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08291231107438e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08291231107438e-05× 40589641000000 ar = 23550.280054089m²