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← | N 59 |
← 153.66 m → | N 59 |
→ |
↑ 153.67 m ↓ |
↑ 153.67 m ↓ |
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N 59 |
← 153.67 m → 23 614 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474407196044922 y=0.291545867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474407196044922 × 217)
floor (0.474407196044922 × 131072)
floor (62181.5)tx = 62181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291545867919922 × 217)
floor (0.291545867919922 × 131072)
floor (38213.5)ty = 38213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62181 / 38213 ti = "17/62181/38213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62181/38213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62181 ÷ 217
62181 ÷ 131072x = 0.474403381347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38213 ÷ 217
38213 ÷ 131072y = 0.291542053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474403381347656 × 2 - 1) × π
-0.0511932373046875 × 3.1415926535Λ = -0.16082830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291542053222656 × 2 - 1) × π
0.416915893554688 × 3.1415926535Φ = 1.30977990831879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16082830} λ = -0.16082830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30977990831879))-π/2
2×atan(3.70535810396462)-π/2
2×1.30719685656672-π/2
2.61439371313343-1.57079632675φ = 1.04359739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16082830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.214783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04359739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.793726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62181 KachelY 38213 -0.16082830 1.04359739 -9.214783 59.793726 Oben rechts KachelX + 1 62182 KachelY 38213 -0.16078036 1.04359739 -9.212036 59.793726 Unten links KachelX 62181 KachelY + 1 38214 -0.16082830 1.04357327 -9.214783 59.792344 Unten rechts KachelX + 1 62182 KachelY + 1 38214 -0.16078036 1.04357327 -9.212036 59.792344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04359739-1.04357327) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dl = 153.668519999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04359739-1.04357327) × R
2.41199999999608e-05 × 6371000dr = 153.668519999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16082830--0.16078036) × cos(1.04359739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.503114584032198 × 6371000do = 153.664144132815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16082830--0.16078036) × cos(1.04357327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.503135428865366 × 6371000du = 153.67051068141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04359739)-sin(1.04357327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.503114584032198-0.503135428865366)× R²
abs(-0.16078036--0.16082830)×2.08448331676658e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08448331676658e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08448331676658e-05× 40589641000000 ar = 23613.8307762974m²