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← 153.51 m → | N 59 |
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↑ 153.54 m ↓ |
↑ 153.54 m ↓ |
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N 59 |
← 153.51 m → 23 570 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474399566650391 y=0.291355133056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474399566650391 × 217)
floor (0.474399566650391 × 131072)
floor (62180.5)tx = 62180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291355133056641 × 217)
floor (0.291355133056641 × 131072)
floor (38188.5)ty = 38188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62180 / 38188 ti = "17/62180/38188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62180/38188.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62180 ÷ 217
62180 ÷ 131072x = 0.474395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38188 ÷ 217
38188 ÷ 131072y = 0.291351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474395751953125 × 2 - 1) × π
-0.05120849609375 × 3.1415926535Λ = -0.16087624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291351318359375 × 2 - 1) × π
0.41729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.3109783308093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16087624} λ = -0.16087624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3109783308093))-π/2
2×atan(3.7098013503632)-π/2
2×1.30749817240337-π/2
2.61499634480674-1.57079632675φ = 1.04420002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16087624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.217530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04420002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.828254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62180 KachelY 38188 -0.16087624 1.04420002 -9.217530 59.828254 Oben rechts KachelX + 1 62181 KachelY 38188 -0.16082830 1.04420002 -9.214783 59.828254 Unten links KachelX 62180 KachelY + 1 38189 -0.16087624 1.04417592 -9.217530 59.826873 Unten rechts KachelX + 1 62181 KachelY + 1 38189 -0.16082830 1.04417592 -9.214783 59.826873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04420002-1.04417592) × R
2.40999999998603e-05 × 6371000dl = 153.54109999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04420002-1.04417592) × R
2.40999999998603e-05 × 6371000dr = 153.54109999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16087624--0.16082830) × cos(1.04420002) × R
4.79399999999963e-05 × 0.502593687980754 × 6371000do = 153.505049070839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16087624--0.16082830) × cos(1.04417592) × R
4.79399999999963e-05 × 0.502614522833065 × 6371000du = 153.511412571024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04420002)-sin(1.04417592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502593687980754-0.502614522833065)× R²
abs(-0.16082830--0.16087624)×2.08348523106361e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.08348523106361e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.08348523106361e-05× 40589641000000 ar = 23569.8226203829m²