↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 125.96 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 125.95 m ↓ |
↑ 1 125.95 m ↓ |
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N 22 |
← 1 126.05 m → 1 267 821 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189773559570312 y=0.434860229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189773559570312 × 215)
floor (0.189773559570312 × 32768)
floor (6218.5)tx = 6218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434860229492188 × 215)
floor (0.434860229492188 × 32768)
floor (14249.5)ty = 14249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6218 / 14249 ti = "15/6218/14249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6218/14249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6218 ÷ 215
6218 ÷ 32768x = 0.18975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14249 ÷ 215
14249 ÷ 32768y = 0.434844970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18975830078125 × 2 - 1) × π
-0.6204833984375 × 3.1415926535Λ = -1.94930609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434844970703125 × 2 - 1) × π
0.13031005859375 × 3.1415926535Φ = 0.40938112275528 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94930609} λ = -1.94930609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.40938112275528))-π/2
2×atan(1.50588553837661)-π/2
2×0.984599750267508-π/2
1.96919950053502-1.57079632675φ = 0.39840317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94930609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39840317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.826820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6218 KachelY 14249 -1.94930609 0.39840317 -111.687012 22.826820 Oben rechts KachelX + 1 6219 KachelY 14249 -1.94911434 0.39840317 -111.676025 22.826820 Unten links KachelX 6218 KachelY + 1 14250 -1.94930609 0.39822644 -111.687012 22.816694 Unten rechts KachelX + 1 6219 KachelY + 1 14250 -1.94911434 0.39822644 -111.676025 22.816694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39840317-0.39822644) × R
0.000176729999999958 × 6371000dl = 1125.94682999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39840317-0.39822644) × R
0.000176729999999958 × 6371000dr = 1125.94682999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94930609--1.94911434) × cos(0.39840317) × R
0.000191750000000157 × 0.921681654339339 × 6371000do = 1125.96248494679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94930609--1.94911434) × cos(0.39822644) × R
0.000191750000000157 × 0.921750201830751 × 6371000du = 1126.04622525279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39840317)-sin(0.39822644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921681654339339-0.921750201830751)× R²
abs(-1.94911434--1.94930609)×6.85474914123851e-05× R²
0.000191750000000157×6.85474914123851e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.85474914123851e-05× 40589641000000 ar = 1267821.03749047m²