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← 159.18 m → | N 58 |
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↑ 159.21 m ↓ |
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N 58 |
← 159.18 m → 25 343 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474391937255859 y=0.298114776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474391937255859 × 217)
floor (0.474391937255859 × 131072)
floor (62179.5)tx = 62179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298114776611328 × 217)
floor (0.298114776611328 × 131072)
floor (39074.5)ty = 39074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62179 / 39074 ti = "17/62179/39074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62179/39074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62179 ÷ 217
62179 ÷ 131072x = 0.474388122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39074 ÷ 217
39074 ÷ 131072y = 0.298110961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474388122558594 × 2 - 1) × π
-0.0512237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.16092417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298110961914062 × 2 - 1) × π
0.403778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.26850623774593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16092417} λ = -0.16092417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26850623774593))-π/2
2×atan(3.55553746593906)-π/2
2×1.2966275496428-π/2
2.5932550992856-1.57079632675φ = 1.02245877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16092417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.220276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02245877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.582572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62179 KachelY 39074 -0.16092417 1.02245877 -9.220276 58.582572 Oben rechts KachelX + 1 62180 KachelY 39074 -0.16087624 1.02245877 -9.217530 58.582572 Unten links KachelX 62179 KachelY + 1 39075 -0.16092417 1.02243378 -9.220276 58.581140 Unten rechts KachelX + 1 62180 KachelY + 1 39075 -0.16087624 1.02243378 -9.217530 58.581140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02245877-1.02243378) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dl = 159.211290000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02245877-1.02243378) × R
2.49900000000025e-05 × 6371000dr = 159.211290000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16092417--0.16087624) × cos(1.02245877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52126923370487 × 6371000do = 159.175831380669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16092417--0.16087624) × cos(1.02243378) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521290559815214 × 6371000du = 159.182343565016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02245877)-sin(1.02243378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52126923370487-0.521290559815214)× R²
abs(-0.16087624--0.16092417)×2.13261103442219e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13261103442219e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13261103442219e-05× 40589641000000 ar = 25343.1078588188m²