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← 128.54 m → | N 65 |
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↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 65 |
← 128.54 m → 16 526 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474391937255859 y=0.259540557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474391937255859 × 217)
floor (0.474391937255859 × 131072)
floor (62179.5)tx = 62179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259540557861328 × 217)
floor (0.259540557861328 × 131072)
floor (34018.5)ty = 34018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62179 / 34018 ti = "17/62179/34018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62179/34018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62179 ÷ 217
62179 ÷ 131072x = 0.474388122558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34018 ÷ 217
34018 ÷ 131072y = 0.259536743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474388122558594 × 2 - 1) × π
-0.0512237548828125 × 3.1415926535Λ = -0.16092417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259536743164062 × 2 - 1) × π
0.480926513671875 × 3.1415926535Φ = 1.51087520222493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16092417} λ = -0.16092417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51087520222493))-π/2
2×atan(4.5306943333732)-π/2
2×1.35356249096536-π/2
2.70712498193071-1.57079632675φ = 1.13632866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16092417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.220276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13632866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.106836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62179 KachelY 34018 -0.16092417 1.13632866 -9.220276 65.106836 Oben rechts KachelX + 1 62180 KachelY 34018 -0.16087624 1.13632866 -9.217530 65.106836 Unten links KachelX 62179 KachelY + 1 34019 -0.16092417 1.13630848 -9.220276 65.105680 Unten rechts KachelX + 1 62180 KachelY + 1 34019 -0.16087624 1.13630848 -9.217530 65.105680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13632866-1.13630848) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13632866-1.13630848) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16092417--0.16087624) × cos(1.13632866) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420927584643867 × 6371000do = 128.535301729852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16092417--0.16087624) × cos(1.13630848) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420945889720013 × 6371000du = 128.540891405064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13632866)-sin(1.13630848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420927584643867-0.420945889720013)× R²
abs(-0.16087624--0.16092417)×1.83050761459191e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.83050761459191e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.83050761459191e-05× 40589641000000 ar = 16525.7291835375m²