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↑ 159.15 m ↓ |
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N 58 |
← 159.18 m → 25 333 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474384307861328 y=0.298076629638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474384307861328 × 217)
floor (0.474384307861328 × 131072)
floor (62178.5)tx = 62178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298076629638672 × 217)
floor (0.298076629638672 × 131072)
floor (39069.5)ty = 39069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62178 / 39069 ti = "17/62178/39069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62178/39069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62178 ÷ 217
62178 ÷ 131072x = 0.474380493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39069 ÷ 217
39069 ÷ 131072y = 0.298072814941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474380493164062 × 2 - 1) × π
-0.051239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.16097211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298072814941406 × 2 - 1) × π
0.403854370117188 × 3.1415926535Φ = 1.26874592224403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16097211} λ = -0.16097211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26874592224403))-π/2
2×atan(3.55638977529065)-π/2
2×1.29669001333118-π/2
2.59338002666236-1.57079632675φ = 1.02258370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16097211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.223023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02258370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.589730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62178 KachelY 39069 -0.16097211 1.02258370 -9.223023 58.589730 Oben rechts KachelX + 1 62179 KachelY 39069 -0.16092417 1.02258370 -9.220276 58.589730 Unten links KachelX 62178 KachelY + 1 39070 -0.16097211 1.02255872 -9.223023 58.588299 Unten rechts KachelX + 1 62179 KachelY + 1 39070 -0.16092417 1.02255872 -9.220276 58.588299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02258370-1.02255872) × R
2.49800000000633e-05 × 6371000dl = 159.147580000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02258370-1.02255872) × R
2.49800000000633e-05 × 6371000dr = 159.147580000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16097211--0.16092417) × cos(1.02258370) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521162615339573 × 6371000do = 159.176477450412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16097211--0.16092417) × cos(1.02255872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521183934542744 × 6371000du = 159.182988883817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02258370)-sin(1.02255872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521162615339573-0.521183934542744)× R²
abs(-0.16092417--0.16097211)×2.1319203170278e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1319203170278e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1319203170278e-05× 40589641000000 ar = 25333.0693200286m²