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← | S 32 |
← 257.23 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 32 |
← 257.22 m → 66 157 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474376678466797 y=0.595973968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474376678466797 × 217)
floor (0.474376678466797 × 131072)
floor (62177.5)tx = 62177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595973968505859 × 217)
floor (0.595973968505859 × 131072)
floor (78115.5)ty = 78115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62177 / 78115 ti = "17/62177/78115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62177/78115.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62177 ÷ 217
62177 ÷ 131072x = 0.474372863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78115 ÷ 217
78115 ÷ 131072y = 0.595970153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474372863769531 × 2 - 1) × π
-0.0512542724609375 × 3.1415926535Λ = -0.16102005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595970153808594 × 2 - 1) × π
-0.191940307617188 × 3.1415926535Φ = -0.602998260320686 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16102005} λ = -0.16102005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602998260320686))-π/2
2×atan(0.547168620267407)-π/2
2×0.500666808252673-π/2
1.00133361650535-1.57079632675φ = -0.56946271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16102005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.225769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56946271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.627810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62177 KachelY 78115 -0.16102005 -0.56946271 -9.225769 -32.627810 Oben rechts KachelX + 1 62178 KachelY 78115 -0.16097211 -0.56946271 -9.223023 -32.627810 Unten links KachelX 62177 KachelY + 1 78116 -0.16102005 -0.56950308 -9.225769 -32.630123 Unten rechts KachelX + 1 62178 KachelY + 1 78116 -0.16097211 -0.56950308 -9.223023 -32.630123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56946271--0.56950308) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56946271--0.56950308) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16102005--0.16097211) × cos(-0.56946271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.84219079253157 × 6371000do = 257.226746030121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16102005--0.16097211) × cos(-0.56950308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.842169025163804 × 6371000du = 257.220097715714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56946271)-sin(-0.56950308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84219079253157-0.842169025163804)× R²
abs(-0.16097211--0.16102005)×2.17673677659347e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.17673677659347e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.17673677659347e-05× 40589641000000 ar = 66157.161894902m²