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← 128.53 m → | N 65 |
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↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 65 |
← 128.53 m → 16 525 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474338531494141 y=0.259494781494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474338531494141 × 217)
floor (0.474338531494141 × 131072)
floor (62172.5)tx = 62172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259494781494141 × 217)
floor (0.259494781494141 × 131072)
floor (34012.5)ty = 34012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62172 / 34012 ti = "17/62172/34012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62172/34012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62172 ÷ 217
62172 ÷ 131072x = 0.474334716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34012 ÷ 217
34012 ÷ 131072y = 0.259490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474334716796875 × 2 - 1) × π
-0.05133056640625 × 3.1415926535Λ = -0.16125973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259490966796875 × 2 - 1) × π
0.48101806640625 × 3.1415926535Φ = 1.51116282362265 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.16125973} λ = -0.16125973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51116282362265))-π/2
2×atan(4.53199764543124)-π/2
2×1.35362301696001-π/2
2.70724603392002-1.57079632675φ = 1.13644971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.16125973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.239502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13644971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.113772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62172 KachelY 34012 -0.16125973 1.13644971 -9.239502 65.113772 Oben rechts KachelX + 1 62173 KachelY 34012 -0.16121179 1.13644971 -9.236755 65.113772 Unten links KachelX 62172 KachelY + 1 34013 -0.16125973 1.13642953 -9.239502 65.112616 Unten rechts KachelX + 1 62173 KachelY + 1 34013 -0.16121179 1.13642953 -9.236755 65.112616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13644971-1.13642953) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13644971-1.13642953) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.16125973--0.16121179) × cos(1.13644971) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420817777801886 × 6371000do = 128.528581190287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.16125973--0.16121179) × cos(1.13642953) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420836083906157 × 6371000du = 128.53417234573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13644971)-sin(1.13642953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420817777801886-0.420836083906157)× R²
abs(-0.16121179--0.16125973)×1.83061042714483e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83061042714483e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83061042714483e-05× 40589641000000 ar = 16524.86524057m²